2016---2017学年度第一学期九年级上数学
圆 提 高 练 习 姓名： 1、如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。求证：∠D=∠B。（11分）
2、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
3、在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，D在AB上，且DE⊥EB于E。（1）求证：AC是ΔDBE外接圆的切线；（2）若AD=6，AE=62，求BC的长；
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4、如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是AD的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°. (1)求∠ABC的度数；
︵
(2)若CM＝
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3，求AC的长度．(结果保留π)
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2016---2017学年度第一学期九年级上数学
5、如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,
纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示) ．
6、 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ. 求?QOP的大小； 解：
图一
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被
⊙O截得的弦长.
解：
图二(备用图)
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