三角形的中位线综合练习题 姓名
例1如图1，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证： MF?1?AC?AB?2
D
EFC
.A
B
图1图2图3 图4图5
例2. 如图2，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是 ()
A .2EF?AB?CDB. 2EF?AB?CDC. 2EF?AB?CDD. 不确定
例3. 如图5，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF的长为.
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______．
5．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）
A．4.5cm B．18cmC．9cmD．36cm
6．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第
三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）
A、1111B、 C、2008 D、2009 2008200922
7．如图4所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从
点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定
8．如图5,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边
形AEDF?的周长是（）A．10B．20C．30D．40 9.顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个菱形，这个四边形一定是（）
A.平行四边形B.菱形 C、矩形D.对角线相等的四边形 10.已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，
求证：DE与AF互相平分
11．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=1BD． 2
12．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．
13.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
第 1 页1共 2 页 DHEFGBC
14.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。
15.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E?为BC中点．求DE的长．
16．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。求证：AF=AB1FC 2
17．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE
C
分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
18．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求
证：GF＝GC．
19．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延
长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．
20. 在四边形ABCD中，ACBD相交于O点，AC=BD, E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。
21.如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CDB
的中点，求AE的长.
22. 如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E.F分别是BC.AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状并证明
第 2 页2
共 2 页 C
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。