第四章《一元一次方程》单元检测
一、选择题（每题3分，共24分）
1．给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程；②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立；③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；④x＝－1是方程x?1
2
－1＝x＋1的解．其中错误的语句的个数为()
A．4B．3C．2D．1
2．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为
A．2B．3C．4 D．5
3．方程5x＋2＝7x＋8的解是()
A．2B．－2C．3 D．－3
4．解方程3x?110x?1＝2时，去分母、去括号后，正确结果是()（满分：100分时间：?26
60分钟）
A．9x＋1－10x＋1＝1B．9x＋3－10x－1＝1
C．9x＋3－10x－1＝12D．9x＋3－10x＋1＝12
5．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()
A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080
C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝80%×2080
6．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x
7．在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．请同学们想想有几人，几两银？（注：古秤十六两为一斤） ( )
A．六人，四十六两银 B．五人，三十九两银
C．六人．四十四两银 D．五人，三十七两银
8.如图，“”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为 (
)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题2分，共20分）
9．若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2＝_______．
10.已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m＝_______．
11．当x＝_______时，代数式4x?8＝4． 3
12.若方程2x－3＝m＋x的解满足x－1＝0，则m＝_______． 3
13．如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_______．
14．若代数式3ax7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y＝_______． ＋
15．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_______．
16．某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元（不足1千米按1千米计）．若苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是_______．
17．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_______．
18．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是_______．
三、解答题（共56分）
19.（本题5分）若方程(k－2)x?1＋5k＝0是关于x的一元一次方程，求k的值，并求该方程的解．
20．（本题8分）解下列方程：
(1)(40＋x) ×80%＝40×99%； (2)2x?1x?1??1； 36
(3)3x?0.62x?1.5x?4.2； ??0.20.50.1 3?4?11??3(4)??x???8??x?1． 4?3?24??2
21.（本题6分）当m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x－1的解是x＝2x－3m的解的2倍？
22.（本题5分）当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值互为相反数？
??x?m?x?1??23.（本题6分）已知x＝3是方程3???1???＝2的解，n满足关系式2n?m＝1，求m34????
＋n的值．
24.（本题6分）某公司计划2015年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为每分钟500元和200元，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、
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