行胜于言
专题能力训练24 不等式选讲(选修4—5)
能力突破训练
1.若a>0,b>0,且11??+??=√.
(1)求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
2.(2015中原名校联盟模拟)已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若不等式t2+3t>f(x)在x∈R上有解,求实数t的取值范围.
3.设函数f(x)=|??+1??+|x-a|(a>0).
(1)证明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范围.
4.(2015河南商丘二模)已知关于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集为[0,4].
(1)求m的值;
(2)若a,b均为正实数,且满足a+b=m,求a2+b2的最小值.
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