两角和与差的余弦公式教案
寿阳第一职业中学张美琴
【教学三维目标】
1.知识目标： 经历两角和与差的余弦公式的推导过程，了解两角和与差的余弦公式，并初步运用两角和与差的余弦公式，解决较简单的相关数学问题。
2能力目标 ： 培养学生严密而准确的数学表达能力；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。
3.情感目标：通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。
【教学重点】 两角和与差的余弦公式的推导及公式的运用。
【教学难点】 两角和与差的余弦公式的推导过程。
【学具准备】 多媒体
【学法设计】独立思考，小组合作探究，师生共同交流
【知识链接】任意角三角函数定义、诱导公式、平面向量的数量积
【教学过程】一、小组讨论要求内容，教师写出课题及学习目标
第一组同学通过具体实例消除对“cos(α-β)=cosα-cosβ”的误解，说明两角和（差）的三角函数不能按分配律展开。
教师点出课题，用单角的三角函数来表示和角差角的三角函数
二、自主探究引发思考层层深入得出结论 （8分钟）
1、第二组同学按学案要求展示以下问题
(1)向量的数量积?（x1,y1),?（x2,y2) 则 ??__________??（2）单位圆上的点的坐标表示，由图可知：
????????OA?(________________),OA?______????????????OB?(________________),OB?______OA?OB?___________________________
(4)、师生共同推导：
由向量数量积的向量式和坐标式建立等量关系，可得
?cos??cos?cos??sin?sin?
教师：如果????[0,?]，那么?????
故 cos(???)?cos?cos??sin?sin?
实际上，当???为任意角时，由诱导公式总可以找到一个角都可转化??[0,2?)，使 1
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