第四课时排列组合问题的解题方法（四）
教学目标：
掌握几类特殊的排列问题的解决技巧.
教学重点：掌握“递推法”等问题的解题技巧.
教学难点：如何应用“技巧”解题．
教学过程：
十.穷举法：
对于一些不能直接用两个原理，且类别不多的问题，通常采用穷举法.即列举所有情况. 例19将五个市级三好学生名额和八个区级优秀学生干部名额全部分配到辖区的两所中学，每所学校至少有一个名额，有多少种不同的分配方案？
解：分配情况用有序数组(x,y)表示：（1,12），（2,11），（3,10），（4,9），（5,8），（6,7）.然后两校交换.所以共有分配方案数为2?(2?3?4?5?6?6)?52种. 例20.
十一.递推法：
对于一些较复杂的排列问题，可以建立排法之间的一个递推关系，通过递推关系求出排法种数.
例19一个楼梯共10个台阶，如果规定一步登一个台阶或登两个台阶，一共有多少种不同的走法？
解：设上n级台阶的走法为an种，易知a1?1，a2?2，当n?2时，上n级台阶的走法可分两类：第一类是最后一步跨一级，有an?1种走法，第二类是最后一步跨二级，有an?2种走法.由加法原理可知an?an?1?an?2，据此可得a10?89种不同的走法.
例20有五个人排成一列，现在要重新排列，要求都不能站在原来的位置，有几种不同排法？
解：我们考虑人数为n的情况，即n个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上.设满足这样的站队方式有an种，现在我们来通过合理分步，恰当分类找出递推关系： 第一步：第一个人不站在原来的第一个位置，有n?1种站法.
第二步：假设第一个人站在第2个位置，则第二个人的站法又可以分为两类：
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