2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
1．﹣的相反数是（）
A． B．﹣ C．﹣ D．
2．我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）
5677A．25×10 B．2.5×10 C．0.25×10 D．2.5×10
4．下列运算正确的是（）
A．4m﹣m=3 B．m+m=m C．4m+5n=9mn D．m+m=2m
5．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
6．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（） 235222
A．两地之间线段最短 B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）
第1页（共19页）
A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角
8．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
A． +=1 B． +=1
C． +=1 D． +=1
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
9．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 ??
10．设某个数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是．
11．12ab与是同类项，则m+n= ．
12．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 m﹣13
13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为 ．
14．若|a﹣2|+（b+3）=0，则a﹣2b的值为 ．
15．已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC=．
16．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是字）
2
第2页（共19页）
三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
17．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）[﹣4﹣（﹣1）×（﹣2）]÷2×（﹣）．
18．解方程：
（1）2x﹣（x+10）=6x； 2332
（2）
=3+．
222219．先化简，再求值：x+（2xy﹣3y）﹣2（x+yx﹣2y），其中x=﹣1，y=2．
20．某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
21．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数为 ．
（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（ ）
A．0
B．2a﹣2c+2b C．﹣2c D．2a 第3页（共19页）
23．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）
A．①②
五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
234524．观察下面的一列单项式：﹣x，2x，﹣4x，8x，﹣16x，…根据你发现的规律，第8
个单项式为 ，第n个单项式为 ．
25．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为 ．
六、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
26．点A，B，C在同一直线上，
（1）若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；
（2）若AB=m，AC：BC=n：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度．
27．已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；
（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；
（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON= ． B．①②④ C．②③④ D．①②③④
第4页（共19页）
（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．
第5页（共19页）
2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
1．﹣的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
【考点】相反数．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．
【解答】解：因为+（﹣）=0，
所以﹣的相反数是，
故选D．
【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．
2．我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
【考点】有理数的减法．
【分析】依据题意列出算式，然后根据减法法则计算即可．
【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（ ）
5677A．25×10 B．2.5×10 C．0.25×10 D．2.5×10
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×10．
故选B．
n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列运算正确的是（ ）
第6页（共19页）
n
A．4m﹣m=3 B．m+m=m C．4m+5n=9mn D．m+m=2m
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
【解答】解：A、4m﹣m=（4﹣1）m=3m，故本选项错误；
23B、m与m不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、m+m=（1+1）m=2m，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
5．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（ ）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．
【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，
解得：a=8．
故选D．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（ ） 2222235222
A．两地之间线段最短 B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【专题】应用题．
【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．
【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，
这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．
故选：A．
【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
第7页（共19页）
A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
【解答】解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．
8．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
A． +=1 B． +=1
C． +=1 D． +=1
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
【解答】解：设应先安排x人工作，
根据题意得： +=1
故选B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
第8页（共19页）
9．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 ??元．
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．
【解答】解：根据题意得：
本月的收入为：2a+10（元）．
故答案为：2a+10．
【点评】此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意．
10．设某个数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设某个数为x，根据它的4倍是它的3倍与7的差，得出等量关系：它的4倍=它的3倍﹣7，依此列出方程，求解即可．
【解答】解：设某个数为x，根据题意得
4x=3x﹣7，
解得x=﹣7．
故答案为﹣7．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
11．12am﹣13b与是同类项，则m+n= 7 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．
【解答】解：∵12ab与是同类项，
∴m﹣1=3，n=3，
∴m=4，n=3．
∴m+n=7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．
12．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 m﹣13
【考点】余角和补角．
【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
第9页（共19页）
【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为：160°．
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角=90°﹣∠A．
13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．
【解答】解：∵∠α=20°40′，
∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，
故答案为：159°20′．
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知∠A，则∠A的补角=180°﹣∠A．
14．若|a﹣2|+（b+3）=0，则a﹣2b的值为．
【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】计算题．
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出原式的值．
【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）=0，
∴a=2，b=﹣3，
则a﹣2b=2+6=8，
故答案为：8．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC=
【考点】角的计算．
【分析】根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．
【解答】解：①当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则
∠AOC=∠AOB+∠BOC=48°+20°=68°；
②当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=48°﹣20°=28°． 故答案为：28°或68°．
【点评】此题主要考查的是角的计算，分类讨论是解题的关键．
16．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（填汉字） 22
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
第10页（共19页）
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“数”是相对面，
“喜”与“课”是相对面，
“欢”与“学”是相对面．
故答案为：数．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
17．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）[﹣4﹣（﹣1）×（﹣2）]÷2×（﹣）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（2）原式=（﹣16﹣8）××=﹣24××=﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程：
（1）2x﹣（x+10）=6x； 2332
（2）=3+．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，
移项合并得：5x=﹣10，
解得：x=﹣2；
（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，
去括号得：2x+2=12+2﹣x，
移项合并得：3x=12，
解得：x=4．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
19．先化简，再求值：x+（2xy﹣3y）﹣2（x+yx﹣2y），其中x=﹣1，y=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
第11页（共19页）
2222
【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；
【解答】解：x+（2xy﹣3y）﹣2（x+yx﹣2y），
2222=x+2xy﹣3y﹣2x﹣2yx+4y，
22=﹣x+y，
当x=﹣1，y=2时，
22原式=﹣（﹣1）+2=﹣1+4=3．
【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
20．某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32﹣x）名工人生产螺母，
根据题意得：1500x×2=5000（32﹣x），
解得：x=20．
答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）运动开始前，A、B两点的距离为 60 ；线段AB的中点M所表示的数为 ﹣10 ．
（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【专题】几何动点问题；动点型；数形结合；方程思想；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）根据A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为代入可得；
（2）根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；
（3）根据线段AB的中点表示的数为﹣5列出方程，解得，将中点M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度．
【解答】解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60； 2222线段AB的中点M所表示的数为：；
第12页（共19页）
（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则
点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；
根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x
解得 x=12，
∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，
相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；
答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．
（3）根据题意，得：，
解得 t=10，
∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；
∴中点M的运动方向向右，运动速度为．
答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．
故答案为：（1）60，﹣10．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（ ）
A．0 B．2a﹣2c+2b C．﹣2c D．2a
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，
则c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，
则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|=a﹣c+a+b+c﹣b=2a．
故选D．
【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
23．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）
第13页（共19页）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．
【解答】解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，
∴AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC，
∴MN=MB+BN=（AB+BC）=AC，
∴MN=HC，①正确；
（AH﹣HB）=（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；
MN=AC，③错误；
（HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，
故选：B．
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
234524．观察下面的一列单项式：﹣x，2x，﹣4x，8x，﹣16x，…根据你发现的规律，第8
8nn﹣1n个单项式为 128x ，第n个单项式为 （﹣1） ．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2
解答即可．
【解答】解：根据分析的规律，得
788n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n第8个单项式是2x=128x．
nn﹣1n第n个单项式为（﹣1）2x，
8nn﹣1n故答案为：128x，（﹣1）2x．
【点评】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
25．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10）%，则原利润率为 15% ．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%，可知x=b（1+a%），然后根据现在商品的利润率为（a+10）%列方程求解即可．
【解答】解：设原商品的进价为b元．
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