DA经济数学一上70分

经济数学一上

一、选择，填空题

2.D 6.-1<X<1且x不等于2 7.08.奇函数 9.2

二．计算题

1.Tan-sin/3x=1/2x^3=1/4

2..lim(x-->0) (1 /x^2 - 1/tanx^2x)

=lim(x-->0) (tan^2x-x^2) /(x^2 *tanx^2x)

=lim(x-->0) (tan^2x-x^2) /(x^4)

=lim(x-->0) (sin^2x-cos^2x*x^2) /(cos^2x*x^4) =lim(x-->0) (sin^2x-cos^2x*x^2) /(x^4) (0/0)

=lim(x-->0) (2sinxcosx+2cosxsinx*x^2-2cos^2x*x) /(4x^3) =lim(x-->0) (sinx+sinx*x^2-cosx*x) /(2x^3) (0/0)

=lim(x-->0) (cosx+cosx*x^2+2xsinx+sinx*x-cosx) /(6x^2) =lim(x-->0) (cosx*x^2+3xsinx) /(6x^2)

=lim(x-->0) (cosx*x+3sinx) /(6x) (0/0)

=lim(x-->0) (-sinx*x+cosx+3cosx) /(6)

=2/3 3.

4.两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导 1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是： x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy') 化简得：y'=(x+y)/(x-y)

5．解1xy??y12x?2yy?xy??yx?yy???2，， 2222222yx2x?yx?yx?y1?2x

xy??y?x?yy?，y??x?y x?y

1

dy1??6. 解 ． 2dx2t?22(1?t)

7.

8.

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