青龙学校2016-2017学年上学期期中考试
九年级数学试题(A)
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（毎小4分，满分40分）
1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C． D．
2. 已知方程x?3x?1?0的两根是x1，x2，则x1?x2=（）
A．3 B．-3 C．1
22 D．-1 3. 一元二次方程x?4x?4?0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．无实数根C．有两个相等的实数根 D．无法确定
4. 把二次函数y?x2?8x?7化为y?a(x?h)2?k的形式为（）
A、y?(x?4)2?9 B、y?(x?4)2?9C、y?(x?4)2?9 D、y?(x?4)2?9
5. 若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()
A.k??1B.k??1且k?0 C.k?1D. k?1且k?0
6. 把抛物线y=3x先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）
A.y?3(x?3)2?2 B.y?3(x?3)2?2 C.y?3(x?3)2?2 D.y?3(x?3)2?2
7. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为2210m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）
A．9% B．10%C．11% D．12%
28. 在同一坐标系中，一次函数y?ax?b与二次函数y?ax?b的大致图像为（）
A
BCD
9. 如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A. 100?80?100x?80x?7644
B.(100?x)(80?x)?x?7644
C.(100?x)(80?x)?7644D.100x?80x?356
2
10. 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①abc＞0；②a-b+c＜0；③b+2c＞0； ④a﹣2b+4c＞0；⑤2a=3b．
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（毎小3分，满分24分）
11.方程x?2x的解为
12.点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n?m? 。
13. 若x1 = 1是二次方程x+ax+3=0的一个根，则另一个根x2 = 。
14.制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，?现在的成本是81元, 设平均每次降低成本的百分率为x，则列方程为______ 。
15.已知点A（x1,y1），B（x2,y2）在二次函数y??(x?1)2?1的图像上，若x1?x2?0，则
。 y1y2（填“>”或 “<” ）
16.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x-12x+35=0的根，则该三角形的周长为 ．
17.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为 。
18.如图所示，一元二次方程ax?bx?c?0的解为
第17题图
第18题图 2222
三、解答下列各题（共56分）
19.运用适当的方法解方程（共20分）
(1) 2(x?3)2?8 (2) x?3x?10?0
2
(3) 7x2?x?5?0 (4) 3x(x?1)?3x?3?0
20.（8分） 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．
21.（8分）如图所示,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米.
22.（10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表:
(1) 直接写出y与x的函数关系式:__________;
(2) 设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3) 雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
23.（10分）如图，对称轴为直线x?1的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的2
另一交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；
青龙学校2016-2017学年上学期期中考试
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（毎小4分，满分40分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 九年级数学试题(B)
A． B． C． D．
2. 已知方程x?3x?1?0的两根是x1，x2，则x1?x2=（ ）
A．3 B．-3 C．1
22 D．-1 3. 一元二次方程x?4x?4?0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定
4. 用配方法解方程x2?8x?5?0，则配方正确的是（）.
A. ?x?4??11 B. ?x?4??21 C. ?x?8??16 D. ?x?8??69 2222
5. 若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A.k??1 B.k??1且k?0 C.k?1 D. k?1且k?0
6. 把抛物线y=3x先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）
A.y?3(x?3)?2 B.y?3(x?3)?2 C.y?3(x?3)?2 D.y?3(x?3)?2
7.若点A（2，m）在抛物线y=x上，则m的值为（）
A．4 B．±2 C．2 D．±4 2222222
8. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是
A. 289（1?x） ? 256 B. 256（1?x）?289 C. 289（1?2x）? 256 D. 256（1?2x）? 289
9. 若A（－221352，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）为二次函数y??x?4x?5的图象上的三点，则43
y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
10. 如图，?AOB?90?，?B?30?，?A'OB'可以看作是由?AOB绕点O顺时针旋转?角度得到的，若点A'在AB上，则旋转角?的大小可以是（ ）
A．30? B．45? C．60? D．90?
二、填空题（毎小3分，满分24分）
11.－4的相反数是 ．
12.昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 ．
13.已知函数y??m?1?xm?1?3x，当m =时，它是二次函数. 2
14.方程x(x?2)?0的解为。
15.点A（－2,1）关于原点对称的点A的坐标为 。
16.已知x=5是关于x的方程x2?6x?k?0的一个根，则k?17. 二次函数y??(x?1)2?2的最大值是 。
18. 已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a，
其中正确的是 （只填序号）。
三、解答下列各题（共56分）
19.运用适当的方法解方程（共20分）
(1) 3x?6x?4?0 (2) x?3x?10?0
(3) 7x?x?5?0 (4) 3x(x?1)?3x?3?0
222/
20.（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC
?1)。 的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标。
21. （8分）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人握手10次，有多少人参加聚会？
22.(10分) 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元，
（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
23.（10分）已知：二次函数y?x2?bx?3的图象经过点A(2，5)．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y?(x?h)2?k的形式．
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