全等三角形（4）
一．全等三角形的判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”
全等三角形的判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”
几何符号语言：在?ABC和?DEF中
??A??D?∵?AB?DE
??B??E?
∴?ABC≌?DEF（ASA）
或：在?ABC和?DEF中
??A??D?∵??B??E
?BC?EF?
∴?ABC≌?DEF（AAS）
二．例题：如图，AE?CE，AE?CE，?D??B?90?
求证：CD?AB?DB
三．练习：
1．如图，?ABC和?DEF中，下列能判定?ABC≌?DEF的是（）
A．AC?DF，BC?EF，?A??D B．?B??E，?C??F，AC?DF
C．?A??D，?B??E，?C??FD．?B??E，?C??F，AC?DE
2．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最
省事的方法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
3．如图，AD?BC，AC?BD，则图中全等三角形有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图，CD?AB于D，BE?AC于E，AO平分?BAC，则图中全等三角形有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，?1??2，AB?AD，若想使?ABC≌?ADE，则需增加一个条件，你增加的条件为：.并加以证明.
6．如图，已知?1??2，?3??4
求证：BD?BE
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四．强化练习：
1．已知AB?A?B?，?A??A?，?B??B?，则?ABC≌?A?B?C?的根据是（ ）
A．SAS B．SSA C．ASA D．AAS
2．?ABC和?DEF中，AB?DE，?B??E，要使?ABC≌?DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）
A．AC?DF B．BC?EF C．?A??D D．?C??F
3．如图，AD平分?BAC，AB?AC，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．2对B．3对 C．4对 D．5对
4．如图，已知AB//CD，欲证明?AOB≌?COD，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可）
5．如图，AB?AC，BD?CD，?欲得到BE?CE，?可先利用_______，1??2，
证明?ABC≌?DCB，得到______=______，再根据___________?证明________?≌________，即可得到BE?CE．
6．如图，AC平分?DAB和?DCB，欲证明?AEB??AED，?可先利用___________，证明?ABC≌?ADC，得到______=_______，再根据________，证明______≌________，即可得到?AEB??AED.
7．如图，AC?AE，?C??E，?1??2.
求证：?ABC≌?ADE．
8．已知?ABC≌?A?B?C?，AD和A?D?分别是BC和B?C?边上的高，AD?和A?D?相等吗？为什么？
9．如图，已知BD?CE，?1??2，那么AB?AC，你知道这是为什么吗？
10．已知如图，且AO平分?BAC. CE?AB于点E，BD?AC于点D，BD、CE交于点O，⑴图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由） ⑵小明说：欲证BE?CD，可先证明?AOE≌?AOD得到AE?AD，再证明?ADB≌?AEC得到AB?AC，然后利用等式的性质即可得到BE?CD，请问他的说法正确吗？?如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．
⑶要得到BE?CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．
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