§1.4.3正切函数的图象与性质
1.熟练运用正、余弦函数的图象与性质解题.
2.能借助正切函数的图象探求其性质.
P42~ P45，找出疑惑之处） 1. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的定义域：
（1）y?sinx
1?cosx（2）y?2sin2x?1
2. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的值域
（1）y?2cosx?1 x????
?3,2??
3??
3.判断下列函数奇偶性
（1）y?cos(x??
2)（2）y?sin(3?
2?x)
二、新课导学
问题1.
观察y?tanx的图象，类比y?sinx,y?cosx的性质，你能得到y?tanx的一些怎样性质？
例1：求y?tan(2x??
4)的定义域及周期
变式训练：（1）求y?1
tan(2x?的定义域
4)
(2)、函数y?tan(ax??
6)(a?0)的周期为（）.
A．2?2?
aB．aC．??
aD．a
例2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围： ①tanx?0②tanx?0 ③tanx?
0tanx?④
变式训练：1、求函数y?tan|x|的定义域与值域，并作图象.
小试牛刀
1、y?tanx(x?k???
2,k?Z)在定义域上的单调性为（ ）.
A．在整个定义域上为增函数
B．在整个定义域上为减函数
C．在每一个开区间(?
D．在每一个开区间(??2?k?,?2?k?)(k?Z)上为增函数 2?2k?)(k?Z)上为增函数 ?
2?2k?,?
2、下列各式正确的是（ ）.
13171317?)?tan(??) B．tan(??)?tan(??) 4545
1317C．tan(??)?tan(??) D．大小关系不确定 45A．tan(?
3
、函数y?? ）.
????A．?x|2k??x?2k??,k??? B．???x|2k??x?2k??,k??? 22???????C.?x|2k??x?2k??,k?????x|x?2k???,k?Z?
?2?
?D．??x|2k??x?2k??且x?2k???,k?Z2??
4、直线y?a(a为常数)与正切曲线y?tan?x(?为常数，且??0)相交的两相邻点间的距离为（ ）.
?
A．? B．? C．? D．与a值有关 2?
三、小结反思
（1）作正切曲线简图的方法：“三点两线”法，即(0,0),(?
根据周期性左右两边扩展.
（2）正切函数的定义域是{x|x?k??
6、画出y?|tanx|的图象，并指出定义域、值域、最小正周期、单调区间.
7、确定函数y?tan(
8、若???0,?,?1),(,1) 和直线x??及x?，然后4422?2,k??????2,k?z}，所以它的递增区间为(k???2),k?z
?3?2x)的奇偶性和单调区间. ????,试比较tan(sin?).tan(tan?),tan(cos?)的大小. ?6?
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