考虑动力电池梯次利用的光伏换电站容量优化配置方法(3)

(27)

Δt

①当光伏发电充足时，动力电池和储能电池均处于充电状态。此时，PE(k)取决于动力电池系统的最大充电功率和DC/DC模块2的额定功率。

PE(k)=min{PEm(k),PECηEC} (28)

式中：PEC为DC/DC模块2的额定功率；ηEC为

DC/DC模块2的效率。

PB(k)取决于光伏输出功率在满足动力电池充电需求后的剩余功率、DC/DC模块3的额定功率和储能电池系统的最大充电功率。

PB(k)=min{(PS(k)?

PE(k)

ηEC

ηBC,PBCηBC,PBmc(k)} (29)

式中：PBC为DC/DC模块3的额定功率；ηBC为

DC/DC模块3的效率。

②当光伏发电不足时，储能处于放电状态，而动力电池仍处于充电状态。此时，PB(k)取决于动力电池系统的充电需求(PEm(k)/ηEC或PEC)与光伏系统

图3 基于DE算法的优化模型求解流程图

Fig. 3 Flow chart of solving the optimization model based

on DE algorithm

2）计算一年中每小时动力电池系统的充电功率和储能电池系统的充放电功率。

根据决策变量NE、NB、NEC和NBC，结合动力电池充电周期、储能电池放电深度以及光伏输出功率PS(k)，计算第k小时动力电池系统的充电功率

能够提供功率的差值、DC/DC模块3的额定功率和储能电池系统的最大放电功率。

PB(k)=

PEm(k)

PE(k)和储能电池系统的充放电功率PB(k)。

根据站内动力电池电量上限约束(WEN)，定义

η?EC

ηBC

?PS(k)

,

PEC?PS(k)

ηBC

,PBC,PBmd(k)} (30)

PEm(k)表示动力电池系统在电量约束条件下的最大充电功率：

PE(k)取决于光伏输出功率与储能放电功率之和、动力电池系统的最大充电功率和DC/DC模块2的额定功率。

WEN?WE(k)

PE(k)= (25)

T

min{[PS(k)+(?PB(k))ηBC]ηEC,PEm(k),PECηEC} (31)

式中：WE(k)为第k小时的站内动力电池电量；T为

3）计算站内动力电池和储能电池电量。

动力电池充电周期。

计算第k + 1小时的站内动力电池和储能电池

根据储能电池电量上限约束(WBN)，定义

电量WE(k + 1)和WB(k + 1)。

PBmc(k)表示储能电池系统在电量约束条件下的最

WE(k+1)=WE(k)(1?σE)+PE(k)?1 (32) 大充电功率：

PEm(k)=

WB(k+1)=WB(k)(1?σB)+PB(k)?1 (33) WBN?WB(k)(1?σB)

PBmc(k)= (26)

Δt式中 σE为动力电池的自放电率。

式中：WB(k)为第k小时的储能电池电量；σB为储4）计算光伏换电站的实际换电电量和换电后

40 中 国 电 机 工 程 学 报 第33卷

的站内动力电池电量。

计算第k + 1小时光伏换电站的实际换电电量

散化，如图5所示。在此基础上，形成规划目标年全年8 760 h的光伏发电功率曲线和换电需求曲线。

光伏换电站日最大换电需求/(kW?h)

Wi(k + 1)。

?W(k+1),WE(k+1)≥WEV(k+1)

Wi(k+1)=?EV (34)

++<+W(k1),W(k1)W(k1)EEV?E式中WEV(k + 1)为第k + 1小时电动汽车的换电需求。

计算换电后第k + 1小时站内动力电池电量。

4003002001000

WE(k+1)=WE(k+1)?Wi(k+1) (35) 5）计算光伏换电站系统年收益。

根据实际换电电量Wi(k)(k = 1,2,???,8 760)，由

05

10 20 15 25

t/h

式(2)计算系统年收益I。

图5 光伏换电站日最大换电需求

Fig. 5 Maximum daily exchanged electric energy demand

in the PV-based battery swapping station

6）计算各年动力电池的梯次利用容量。 根据决策变量NE、换电电动汽车数量、动力电池的容量退化特性、临界容量保持率和车辆的日行驶里程统计，在系统规划年限m内，计算各年动力电池梯次利用容量WEt(i)(i = 1,2,???, m)。

换电站中采用的光伏发电、储能电池、动力电池、单向和双向DC/DC模块的具体参数见表1(所有单价均根据制造商公开报价或询价获得)。

表1 系统参数表

Tab. 1 Values of system parameters

序号1 2

系统参数

数值

7）计算系统各组件成本的等年值。

根据各决策变量的数值和各年动力电池的梯次利用容量WEt(i)，由式(3)—(7)计算系统各组件成本的等年值。

光伏发电系统单价/(元/kW) 7 000

光伏电池寿命/a 20

8）计算系统的年运营利润。

根据系统年收益和各组件成本等年值的计算结果，由式(1)计算优化模型的目标函数，即光伏换电站系统的年运营利润。

3 PV阵列效率/% 80 4 5 6 7 8 9

光伏系统DC/DC模块效率/% 97

储能电池放电深度/% 70 储能电池组额定容量/(kW?h) 14.4 储能电池每小时自放电系数 0.000 2 动力电池每小时自放电系数 0.000 1

动力电池组额定容量/(kW?h) 24

动力电池组单价/万 12 动力电池每百公里耗电量/(kW?h) 15

模块2单价/(万/(10 kW)) 0.8

模块2效率/% 97 模块3单价/(万/(10 kW)) 1.2

模块3效率/% 97

5 光伏换电站容量优化配置算例分析

5.1 研究对象与基础数据

以某地区(北纬32°46′)的光伏换电站系统规划为例进行容量优化配置。根据该地区的气候特点，规划目标年的日照情况如图4所示；目标年每天由该换电站进行换电服务的电动汽车不超过200辆，换电需求服从正态分布，按一天24 h将换电需求离

水平面太阳总辐射量/(W/m2)

10 11 12 13 14 15 16 17

贴现率 0.06

购买二手动力电池的单位成本(占新动力电池

单位成本的百分比)/%

动力电池测试、重组的单位成本(占新动力电池

单位成本的百分比)/% 单位电量换电收益/(元/(kW?h))

20~60

18 19 20 21 22

1~3 ≤ 10

临界容量保持率/% 70~80 梯次利用动力电池的重组率 0.5~0.8 储能电池年自然淘汰率 0~1

t/h

5.2 优化过程与结果

采用DE算法对优化配置模型进行计算。种群数量设为30，终止迭代次数设为100，变异因子设

图4 选取地区的太阳总辐射量变化图

Fig. 4 Variation curve of total solar radiation quantity

第4期 刘念等：考虑动力电池梯次利用的光伏换电站容量优化配置方法 41

为0.5，交叉因子设为0.4。购买二手动力电池的单位成本取新动力电池单位成本的40%，动力电池实际容量测试、重组的单位成本取新动力电池单位成本的2%，单位电量换电收益取8元/(kW?h)，动力电池梯次利用的重组率取0.8，储能电池年自然淘汰率取0.3，临界容量保持率取70%，光伏电池倾角的取39.32°。

系统容量优化配置的结果如表2所示。

表2 系统优化配置方案 Tab. 2 Capacity optimization results

名称

优化结果

额定容量 组件成本等年值

光伏电池组件并联个数 445 1 365 kW 8.442 9×105元 储能电池组个数 172 2 476 kW?h 1.070 9×106元 动力电池组个数 270 6 480 kW?h 5.590 3×106元 模块2个数 57 570 kW 4.035 3×104元 模块3个数 49 490 kW 5.203 3×104元 年运营利润 4.611 9×106元

— —

组，共计为200辆电动汽车提供换电服务。因此，常规情况下能保证有70组动力电池在站内充电，这部分动力电池的总容量为1 680 kW?h。参考图7中典型日的电量变化情况，动力电池的储备电量能满足每小时的换电电量需求；换下来的动力电池通过预先设定的能量交换策略，能及时补充电能；站内动力电池总体的电量变化受约束条件的限制，始终不超过容量上限。

2）储能电池的容量配置结果。

根据配置结果，储能电池的总容量为

2 476 kW?h，在系统中起到能量调节作用。参考图6、7中典型日的功率和电量变化情况，由于光伏发电功率在一天中的10:00—12:00较高，此时储能电池将存储过剩的电量，经过一定的充电周期，在

12:00—15:00储能系统存储电量最大；在光照强度低时，储能系统从17:00—24:00处于放电状态，以补充动力电池充电功率需求；储能电池总体的电量变化受约束条件的限制，始终介于电量下限(考虑放电深度)与上限(电池容量)之间。

5.3 优化结果的合理性分析

在系统优化配置方案的基础上，为分析结果的合理性，针对夏季某典型日(4 345~4 368 h)，计算了

24 h内系统功率和电量变化情况，如图6、7所示。

3）光伏发电与模块2、3的容量配置结果。 根据配置结果，光伏系统的额定功率为

系统功率值/MW

?

5

10 15 20

t/h

1 365 kW，模块2为570 kW，模块3为490 kW。这种情况下，光伏发电最大功率、动力电池最大充电功率和储能电池最大充放电功率的比例约为

1 : 0.43 : 0.36。根据目前的技术条件，光伏发电的实际输出功率往往很难超过额定功率的80%，因此在系统运行的过程中，通过动力电池与储能电池的组合，能最大限度地消纳光伏发电功率。

参考图6中典型日的功率变化情况，动力电池的充电功率始终介于0与其充电功率上限之间，储能电池的充放电功率始终介于其充放电功率下限与上限之间。在白天光伏发电充足时，储能电池处于充电状态(08:00—16:00)，此时光伏系统输出功率

图6 某典型日的系统功率分布曲线

Fig. 6 System power distribution curve of a typical day

系统电量值/(MW?h)

4.03.53.02.5

2.0WE上限 1.5

换电后WEWB WE

WB上限

始终等于动力电池与储能电池的充电功率之和；在夜晚光伏发电不足时，储能电池处于放电状态

(17:00—24:00)，此时光伏系统输出功率与储能电池放电功率之和始终等于动力电池的充电功率。因此，优化结果能够满足功率约束条件。 5.4 动力电池梯次利用的效果分析

1.0E0.5

10 5 15 20

t/h

图7 某典型日的系统电量分布曲线

Fig. 7 System energy distribution curve of a typical day

1）动力电池梯次利用容量分析。

根据优化结果中的动力电池组个数，在系统年限内，得到每年动力电池的梯次利用容量，如图8所示。

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