矿山法隧道下穿铁路沉降影响分区研究(4)

Ｈ（０．９５６＋０．３９—Ｈ／２４）

式中：Ｊ为沉降量；Ｄ为隧道直径；胃为埋深≯为离隧道轴线的距离；ｇ为洞顶土体的垂直位移量。

如用地层损失量ＡＶ表示，则

万：

在现场实测结果分析和理论研究的基础上，候学渊【１４】提出的考虑施工间隙和固结因素的横向沉降量Ｐｅｃｋ修正公式：Ｄ＝…）Ｓ枷＝４８０（１刊舻嘉ｅｘｐ（高等）一３０（６－５／日）（２－ｇ）７（１＿３）万：Ｊ：鱼婴一一．ｅｘｐ（．一兰：一．）（１－４）、７垒望．ｅｘｐ（，１二兰：Ｉｌ－，））（１－５）Ｈ（Ｏ．９５６Ｄ七０．４７９ＡＶ—ＤＨ｜２４）ｊ３０（６一ｓ｜Ｈ）（２Ｄ一１．６ＡＶ）ｊ

万（硝）：堕尝望ｅｘｐ（一芸）（１－６）√２；ｒｉ２ｔ‘

式中：６（ｘ，ｆ）为在任一固结时间ｆ内，距隧道中心线ｘ处的施工沉降量和固结沉降量之和；ｋ为隧道顶部土体加权平均的渗透系数，ｍ／ｄ；Ｈ为埋深。

刘建航院士提出预测纵向沉降的修正Ｐｅｃｋ公式【１５】。

ｓ（ｙ）２洳哔Ｍ（半）】＋挣哔Ｍ（半）】（１－７）

式中：．跏）为纵向地表沉降量；Ｙ为沉降点至坐标轴原点的距离批为盾构推进起始点处盾构开挖面至坐标轴原点的距离；Ｙｆ为盾构开挖面至坐标轴原点的距离；一节ｉ一，，ｙｆ，＝”一，，为盾构机的长度；所ｌ为盾构开挖面引起的地层损失（欠挖时为负值）；％为开挖面以后因盾尾空隙压浆不足及盾构改变推进方向为主的所有其它施工因素而引起的地层损失．痧＠）函数可由标准正态分布函数表查得。

Ｙ．ＳＦａｎｇ等（１９９２）实测了台北市污水管道盾构施工中的地面沉降后得出，沉降的绝大部分发生在盾构通过后的前４天内，而最终的沉降槽形状类似于Ｐｅｃｋ曲线；在１９９３年，提出了土压平衡盾构纵向沉降随时间的变化曲线呈双曲线型【１６１：

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！，＿Ｉ第９页。ＨＩ＿Ｉｍ。ｍＩ皇皇曼

Ｓ懈＝ｔ／（ａ＋ｂｔ）

式中口，６为盾构掘进试验得出的与土性有关的参数；ｆ为经历时间，ｄ。（１?８）

经验法只是粗略给出了预测地表沉降的计算公式或范围，有的甚至有附加条件并需从各自统计表中查取有关参数，计算出的结果与实测值偏差一般较大。这类方法具有简便，快速的特点，对于一般工程的预测也具有足够的精度，但当衬砌形式、刚度不同，以及施工条件和地层条件等复杂时，以及需要它们的应用将更受到限制，而对于互影响显著的近接工程，适用性较差。

（２）基于随机介质理论的地表位移理论

上世纪５０年代末期，波兰学者李特威尼申（Ｊ．Ｌｉｔｗｉｎｉｓｚｙｎ）提出了随机介质理论，在刘宝琛、廖国华等的发展下，逐渐完善，已在煤矿等矿业开采地表移动预计中获得了广泛应用，并逐渐发展应用城市隧道施工所引起的地表移动和变形的预计以及环境保护方面。阳军生【Ｉ。７Ｊ系统、深入地研究了城市隧道以及利用降水法、冻结法、挤压盾构法、压气法等工法的隧道施工方法所引起的地表移动和变形计算，导出了计算公式，并开发了相应的计算软件。

该理论将岩土体视为一种“随机介质’’，将开挖岩土体引起的地表下沉视为一随机过程，并运用单元开挖的叠加原理，推导出地层位移公式。根据随机介质理论，得到单孔隧道开挖引起的地表位移１１７‘７９】为：

’地表下沉：

哪）＝点半ｅＸｐ卜竽（州）２】倒，７

水平位移：（１－９）叫）＝也芈唧卜竽（州ｊ２】倒７７（１＿１０）式中：Ｘ为横坐标；∥为地层主要影响角，取决于地层条件；害，瑁为单元局部坐标系：Ｑ为初始开挖面，∞最后收缩断面。

朱忠隆（２００１）ｆ２０】根据土压平衡盾构机的工作原理对盾构施工引起地表纵向沉降公式进行了修正，并与实测值进行了比较，达到良好的预测效果。

利用随机介质理论预测城市隧道施工引起的地表沉降不失为一种有效的方法，其优点在于参数较少，方法简单实用，对于施工实例多，且情况简单的隧道工程也能获得较好的结果。主要缺点也正是考虑一地层综合参数的方法过于简单，且需要大量的既有工程施工数据进行反馈分析，对于新型或复杂工程不能体现工程措施、支护时机的差异，对于多孔隧道的近接施工只简单考虑单孔隧道位移的叠加，而未考虑隧道之间的相互影响。

（３）模型试验预测法目前对于盾构施工的力学行为及地表沉降的预测中，模型试验也常得到采用。

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模型试验方法主要有１９重力场模型试验和离心模型试验。西南交通大学曾对深圳地铁重叠隧道和广州地铁三孔小间距隧道进行重力场下的相似材料模型试验，研究了矿山法隧道施工引起的地表位移１２¨。离心模型试验能利用高速旋转的离心机，在模型上施加超过重力１１倍的离心惯性力，补偿模型因缩尺１／ｎ所造成的自重应力的损失，使模型与原型应力、应变相等、变形相似（１／ｎ）、破坏机理相同【２２１，因此，用离心模型试验来研究以重力为主要荷载的土工问题是一种较为理想的方法

【２３１。然而，由于难于在试验条件下模拟盾构机在土体中的掘进，模型试验在研究盾构隧道的施工中仍然面临较大的困难。周小文等利用橡皮囊充气再放气的办法进行了多组南水北调引黄盾构隧道的离心模型试验，研究了隧洞内支护压力与地层位移的关系，施工间隙的影响，以及砂层稳定与破坏的机理【２４之５１。

Ｔａｋａｏ、Ｓｃｈｉｍａｄａｔ２６】等通过模型试验，在装入标准砂的模型条件下研究了土体覆盖状况与横向下沉之间的关系。Ｋｉｍｕｒａ和Ｍａｉｒ（１９８１）１２７Ｊ利用软土中隧道的离心模型试验，研究了二维模型隧道与三维隧道掘进之间的关系。

模型试验不仅可以人为的控制和改变试验条件，从而可以确定单因素或多因素对问题的影响规律，而且可以做破坏性试验。然而由于模型试验常为相似模型试验完全满足材料的相似比几乎不太可能，很难反映衬砌及土的实际受力状态，且一般为缩尺试验，当推导原型时，也容易使误差扩大。相对于离心试验，虽然材料可以采用原型材料和克服由模型缩尺造成的自重应力损失，但离心机为大型试验设备，不能广泛开展。总体看模型试验耗费大，性价比不高，但对于新型的工程来说，由于几乎没有同类工程的实测数据验证，进行模型试验进行预测研究仍是相当必要，而且可以验证数值计算的结果。

（４）人工智能方法

通过大量的己施工隧道的实测位移数据，通过建立数据模型可较好地预测和预报后续开挖地层的位移。

周文波以上海地区软土隧道施工经验为基础，编制了盾构法隧道施工对周围环境影响和防治的专家系统，用于地面沉降研究【２８’２引；李建华则采用模糊．随机理论预测了盾构施工引起的地层移动，基于随机场理论、随机有限元、模糊概率密度和数理统计方法，对软土盾构隧道工程中的地层移动问题进行了较深入的探讨【３们，张弥等开发出了预计盾构法隧道施工地表沉降的专家系统。

神经网络方法由于具有自适应性、非线性及容错性强等特点。特别适合处理各种非线性问题【３１】，因此利用神经网络模型预测隧道地表位移将不失为一种有效的方法。通过将实测沉降数据、土体参数和施工参数等影响因素资料作为样本，对网络进行训练完后，即可对待估的变量经训练好的网络进行预测预报【３２１。ＪｉｎｓｅｈｎｇＳｈｉ利用ＢＰ网络对巴西利亚６．５ｋｍ盾构隧道的地表沉降进行了预测【３３ｌ。Ｙｅｈ．Ｃｈｅｎｇ研究和研制了神经网络在盾构隧道自动土压平衡控制的神经网络软件系统，并在台北市一个隧道工程中加以应用检验【３４１。安红刚等通过遗传算法搜索具有最优预测效果的神经网络结构及学习参数，利用获得的进化神经网络在小样本训练情况

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下建立模型，以对下一步施工的地表变形进行合理的预测【３５】。孙钧院士讨论了城市地铁区间隧道盾构掘进中对土体的施工扰动及引起地层移动和地表变形沉降的力学机理，概括了施工扰动影响的主导因素。结合上海市地铁２号线的工程实践，采用了人工智能神经网络技术对地表沉降进行了预测，经与现场实测值作对比分析，论证了该方法的可行性【３刚。

人工智能方法可以较好解决土工问题非线性强，影响因素多的复杂性，是一种较为理想的方法，也是当前正深入研究和发展的方法。然而，采用人工智能技术其成效的前提是盾构施工监测资料要争取相对齐全。因此，要想真正做到信息化施工，达到施工变形智能控制的目的，必须要有科学的施工管理（施工过程的规范操作、施工记录的完整性和精确性等）以及可靠的监测手段。也正因为如此，在解决类似工程样本数较少或尚未碰到的近接工程问题时，其适用性受到局限也是显而易见的。

（５）数值解析方法

根据连续和非连续介质理论，利用有限元、边界元、无限元、差分元或离散元等数值方法对隧道施工引起的地表沉降进行研究是当前较为常用的方法。

Ｒｏｗｅ和Ｌｅｅ于１９８１年采用二维数值方法模拟了有衬砌隧道的开挖，运用参数分析的方法研究了影响地表沉降的因素【３７１。

Ｉｔｏ＆Ｈｉｓａｋｅ（１９８２）［３８Ｊ用边界元法对弹性和粘弹性地层中浅埋隧道引起的三维地面沉陷进行了分析，分析中考虑了掘进速度、开挖面位置、隧道衬砌等的影

：

响。

Ｌｅｅ＆Ｒｏｗｅ（１９９０）［３８，３９１提出一种用于模拟施工工序、后续地层位移、隧道开挖面周围及地表的应力状态等对地面沉陷影响的三维弹塑性有限元方法，给出了非线性问题的求解步骤和适合于三维隧道分析的弹塑性土体本构模型。

Ｌｅｅ＆Ｒｏｗｅ（１９９１）一ＵＪ在输水隧道工程中，使用了一种三维弹塑性有限元分析来计算开挖产生的位移，该分析可以模拟隧道盾构的推进和因隧道施工引起的土体损失。

Ｒｏｗｅ＆Ｌｅｅ（１９９２）［４１１采用地层损失参数反映隧道顶部的垂直位移和软土隧道施工中的地层损失的大小，它是掌子面三维弹塑性变形、盾构机性能、衬砌的几何形状和施工工艺等的函数，正确估算它并利用二维有限元或经验关系可对地层位移规律加以预测。

孙钧（１９９６）ｔ４２ｌ采用粘弹性流变计算方法，按照施工顺序，对在上海地区软土盾构法隧道施工过程中，不同受力阶段的土中应力和接触面上的土压力以及盾构开挖施工的地表沉降次固结问题，进行了有限元数值分析。