基坑开挖(2)

其中 θ- -土方边坡角度(°)

解得，sinθ= 0.718

则，θ= 45.868°> φ=20.00°，为陡坡

坡度：1 / tanθ =1.0

本工程的底部基坑壁最大土方坡度为1：1.0垂直：水平)。由于底部土质较好，按此放坡即可。

（三）、土坡稳定性计算

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一、参数信息:

条分方法：瑞典条分法；

条分块数：14；

考虑地下水位影响；

基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：2.000；

基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：4.500；

放坡参数：

序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数

1 2.00 1.00 1.00 0.00

2 2.50 2.50 0.50 0.00

荷载参数：

序号类型面荷载q(kPa) 基坑边线距离b0(m) 宽度b1(m)

1 满布 2.00 -- --

土层参数：

序号土名称土厚度坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 饱容重 (m) (kN/m3) (°) (kPa) (kN/m3)

1 填土 1.00 18.00 20.00 10.00 22.00

2 粘性土 3.50 18.00 20.00 10.00 23.50

二、计算原理:

根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着：

1、土条自重，2、作用于土条弧面上的法向反力，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.3的要求。

三、计算公式:

Fs=∑{cili+[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]cosθitanφi}/∑[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]sinθi

式子中：

Fs --土坡稳定安全系数；

ci --土层的粘聚力；

li--第i条土条的圆弧长度；

γ --土层的计算重度；

θi --第i条土中线处法线与铅直线的夹角；

φi --土层的内摩擦角；

bi --第i条土的宽度；

hi --第i条土的平均高度；

h1i --第i条土水位以上的高度；

h2i --第i条土水位以下的高度；

γ' --第i条土的平均重度的浮重度；

q --第i条土条土上的均布荷载；

其中，根据几何关系，求得hi为：

hi=(r2-[(i-0.5)×bi-l0]2)1/2-[r+l0-(i-0.5)×bi]tanα

式子中：

r --土坡滑动圆弧的半径；

l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度；

α --土坡与水平面的夹角；

h1i的计算公式

h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]}

当h1i ≥ hi 时，取h1i = hi；

当h1i ≤0时，取h1i = 0；

h2i的计算公式：

h2i = hi-h1i；

hw --土坡外地下水位深度；

li 的几何关系为：

li={arccos[((i-1)×bi-l0)/r]-arccos[(i×bi-l0)/r]×2×r×π}/360

θi=90-arccos[((i-0.5)×bi-l0)/r]

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四、计算安全系数:

将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Fs： ------------------------------------------------------------------------------------

计算步数安全系数滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m) 第1步 2.091 29.589 -0.156 2.961 2.965 示意图如下：

计算步数安全系数滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m) 第2步 1.499 39.215 0.724 7.151 7.188 示意图如下：

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计算结论如下：

第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 2.091>1.30 满足要求! [标高 -2.000 m] 第 2 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.499>1.30 满足要求! [标高 -4.500 m] 综上：根据土方坡度计算和边坡稳定性计算，本工程的-2.0米上部基坑壁土方坡度为1：0.4(垂直：水平)。-2.0米~-4.5米基坑壁土方坡度为1：1(垂直：水平)。