建筑结构混凝土结构构件

第二篇

混凝土结构构件
主要内容

介绍了混凝土构件在各种受力状态下的性能、破坏特征、承载力计算仅承受N-----轴心受力构件

承受M和V-----受弯构件
承受偏心轴力N或N+M-----偏心受力构件承受T或T+V或T+V+M-----受扭构件

第四章钢筋混凝土轴心受力构件

框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)

屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)

桩基础 (Pile Foundation)

§1 轴心受拉构件的受力特点
从开始结束，共分为3个阶段 http:///
一、混凝土开裂前

N

N很小，钢筋、砼均受拉，变形小处在在弹性状态。

当N增大到

? c ? f tk

构件即将开裂

N

此时钢筋仍在弹性阶段

二、混凝土开裂后
N N继续增大，混凝土开裂，混凝土退出工作，N仅
由钢筋承担随着N继续增大，当

?s

裂缝宽度增大

?s

即将达到

f yk 时，第二阶段结束
后，构件开始破坏，

N 三、破坏阶段

? s ? f yk

有屈服点的钢筋配筋，变形会迅速增大，裂缝宽度将大到不适于继续承载；无明显屈服点钢筋配筋时，构件可能拉断

构件破坏时轴向力

N u ? f yk As

§2 轴心受拉构件的承载力计算
构件破坏时轴向力
N u ? f yk As

设计时，保证一定的可靠度

N ? f y As
N----轴向拉力设计值
f y ---钢筋抗拉强度设计值

As ---纵向受拉钢筋截面面积

构造要求

特别注意一点：最小配筋率要求
As ?? A
ft ? max 90 %,0.4% fy

纵向受力钢筋配筋率

例题：构件b×h=200mm×250mm，砼：C30、钢筋：HRB335
? 0 ? 1.1

恒荷载标准值产生的轴心拉力： N gk ? 185kN

活荷载标准值产生的轴心拉力： Nqk ? 70kN 按承载力计算所需钢筋，并配筋

解：（1）计算轴心拉力设计值N N ? ? 0 ?? G N gk ? ? Q Nqk ? 取 ? G ? 1.2, ? Q ? 1.4
（2）计算所需钢筋面积As

则： N ? 1.1? ?1.2 ?185? 1.4 ? 70? ? 352kN

N ? f y As

HRB335钢筋 f y ? 300N / mm2 N 352?103 As ? ? ? 1173 mm2 fy 300
? 90 ft 1.43 ? 90? ? 0.429% fy 300

As 1173 ? ? 2.3% 配筋率： ? ? A 50000

? 0.4%

故按As=1173mm2，选择纵向钢筋 4 20，As=1257mm2 6@200

箍筋选HPB235级钢筋，

§3 轴心受拉构件的裂缝宽度验算
由于混凝土抗拉强度低，钢筋混凝土轴心受拉构件是带裂缝工作的，裂缝控制等级为三级，要验算

wmax ? ?wlim ?
d eq ? ? wmax ? 2.7? 1.9cs ? 0.08 ? ? Es ? ?te ? ?
? ? 1.1 ? 0.65
As As ? te ? A

? sq ?

? sq ?

Nq

?te? sq

f tk

且 ? ? 0.2 ，取0.2；? ? 1 ，取1

c s <20，取20；>65，取65

当＜0.01时，取0.01

ni di2 ? deq ? n ? d ?iii

例题：同例4-1，活荷载准永久系数为? q ? 0.5 ，构件环境类别为一类， wlim ? 0.2mm 试验算裂缝宽度
d eq ? ? wmax ? 2.7? 1.9cs ?

0.08 ? ? Es ? ?te ? ?
? ? 1.1 ? 0.65

? sq ?
f tk

As ? te ? A

?te? sq

? sq ?

Nq As

§4 轴心受压构件概述
截面形式：正方形、矩形、环形、多边形配筋：纵向受力钢筋和箍筋绑扎或焊接形成钢筋骨架箍筋配置方式：普通箍筋柱、螺旋箍筋柱

2/2

普通钢箍柱 Tied Columns

螺旋钢箍柱 Spiral Columns

纵筋和箍筋的作用：

§5 配有普通箍筋的轴心受压构件
短、长柱划分：
l0 i ? 28

一般截面短柱

混凝土：当? ? ? c,max ? ? 0 ? 0.002时， ? c ? f ck ? ? s? ? f yk 钢筋：当? y ? ? c,max，则钢筋先屈服，当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 ? ?'s=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2 ? As? ? f ck Ac N u ? f yk

矩形截面 l0 b ? 8 短柱受力分析：条件：? ? ? c s

长柱受压分析：

初始偏心产生附加弯矩 ?附加弯矩引起挠度 ? 加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用下破坏。
? 在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长柱的承载力低于短柱。(采用稳定系数?来考虑)

? ––– 稳定系数，反映受压构件的承载力随长
细比增大而降低的现象。

? = N长/N短 ? 1.0

?

短柱：?＝1.0
i= 长柱：? … lo/i (或lo/b) 查表4-1， I A

lo ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。对于钢筋混凝土框架柱现浇楼盖：底层柱： 1.0H 其余各层柱： 1.25H 装配式楼盖：底层柱： 1.25H 其余各层柱： 1.5H

正截面受压承载力计算：
N

N ? 0.9? ( f y?As? ? fc A)

A ––– 截面面积：当? > 0.03时 A改用Ac=A－A?s 当b或d ? 300mm时
fc ? 0.8
A?s fc f ?y A?s

b
h

N ? 0.9? ( f y?As? ? fc A)

? 截面设计：已知：b?h，fc, f ?y, l0, N, 求A?s
N ( －f c A ) 0.9? ? As ? f y?

?? > ??min

??min = 0.6%

? 强度校核：已知：b?h，fc, f ?y, l0, A?s, 求Nu
Nu=0.9? (A'sf 'y+fcA) 当Nu ? N ? 安全

构造要求：截面的形式和尺寸

正方形、矩形、圆形、多边形、环形等截面最小边长不宜小于250，l0/b在15 左右，不宜大于30 材料的强度等级
混凝土常用C20~C40 纵向钢筋纵筋： 0.6% < ?? < 5% d ? 12mm 或更粗一些防止过早压屈间距不应小于50mm不应大于350mm 钢筋常用HRB335和HRB400

箍筋箍筋：直径 ? 6mm 或 d/4 ；间距不应大于横截面短边尺寸，且不大于400，同时不应大于15d 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm 柱中钢筋的搭接纵筋搭接范围 S ? 10d 或 ? 200mm

例：某钢混柱，轴心设计值N=2460kN,l0=4.5m,采用： C25，ft=11.9N/mm2;HRB335钢筋，fy=300N/mm2, 设计柱截面
解：（1）初步选择柱截面:b×h=400×400 （2）确定稳

定系数ψ
4500 由 l0 b ? ? 11 .25 查表得ψ=0.961 400

（3）计算 As'
N ? 2460000 ? ( －f c A ) ? ? 11.9 ? 400? 400? 0.9? 0.9 ? 0.961 ? ? 3134 As? ? ?? f y? 300

（4）验算配筋率

As' 3134 ? ? ? ? 1.96% ? 0.6% A 160000 ? 3%
'

§6 配有螺旋式或焊接式箍筋的轴心受压构件
试验研究分析

混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度

?1 ? f c ? 4? 2

截面承载力计算
(a) (b)

?2
s
(c)

dcor fyAss1

s fyAss1

?2

(a)

(b)

?2
s
(c)

? 2 sdcor ? 2 f y Ass1

dcor fyAss1

?2 ?
?2

2 f y Ass1 s ? dcor
8 f y Ass1 s ? d cor

s

?1 ? f c ? 4? 2

fyAss1

?1 ? fc ?

达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）

? ? f c Acor ? f y? As ?? Nu ? ?1 Acor ? f y? As

8 f y Ass1 s ? dcor

? Acor

(a)

(b)

?2
s
(c)

?dcor Ass1 ? s ? Ass 0
Ass 0 ?
fyAss1

dcor

?d cor Ass 1
s

s

?2
fyAss1

?1 ? f c ? 4? 2

? ? 2 f y Ass 0 Nu ? f c Acor ? f y? As

达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）

? ? f c Acor ? f y? As ?? Nu ? ?1 Acor ? f y? As

8 f y Ass1 s ? dcor

? Acor

(a)

(b)

?2
s
(c)

?dcor Ass1 ? s ? Ass 0
Ass 0 ?
fyAss1

dcor

?d cor Ass 1
s

s fyAss1

?2

? ? 2 f y Ass 0 Nu ? f c Acor ? f y? As

N ? Nu ? 0.9( f c Acor ? 2? f y Ass0 ? f y?As? )
螺旋箍筋对承载力的影响系数?，当fcu,k≤50N/mm2时，取? = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取? =0.85，其间直线插值。

N ? 0.9 f c Acor ? f A ? 2?f y Asso
' y ' s

?

?

利用上式应注意的问题：
按上式计算的设计值不应超过按 N ? 0.9?( f y?As? ? fc A)

式计算值的1.5倍
对抗压强度提高的作用，只在l0/d≤12的轴心受压构件中采用上式计算值小于按 N ? 0.9? ( f y?As? ? fc A) 计算值；以及 Asso小于25%As’时，均按N ? 0.9? ( f y?As? ? fc A) 计算

构造规定
截面与纵向钢筋圆形、正多边形

纵筋6~8根沿周边均匀布置
螺距 40mm≤S≤80mm及dcor/5

N=2775kN

例：

(a)

(b)

c=30mm ?2 C30: fc=14.3kN/mm2
dcor

s
(c)

纵筋：HRB335 箍筋：HPB235 ?2
fyAss1

s d=400mm l0 d ? 11.5

解：

N ? 0.9 f c Acor ? f A ? 2?f y Asso
' y ' s