机电1

练习题解答

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一、填空

1、频率响应是 响应。 正弦输入信号的稳态

2、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从 到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t趋于 时系统的输出状态。

初始状态 无穷

z3?2z2?13、Y(z)?所对应的y(kT)的前三项是y(0),y(T)y(2T)依次 3z?z

是 ， ， 。

1 ， 2 ， 3

4、s平面与z平面的对应关系是：s平面的左半平面对应于z平面上单位圆以内，s平面的虚轴对应于z平面单位圆，s平面的右半平面，对应于z平面单位圆以外。

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5、若系统输入为Asin?t，其稳态输出相应为Bsin(?t??)，则该系统的频率特性可表示为 。 Bj?e A

6、2型系统的对数幅频特性低频渐近线斜率为 。–40dB/dec

7、惯性环节的传递函数为 。 G(s)?1 1?Ts

8、当输入信号的角频率ω在某一范围内改变时所得到的一系列频率的响应称为这个系统的频率特性。

9、对于一阶系统，当ω由0→∞时，矢量D(jω)逆时针方向旋转?，则系统是稳定的。否2

则系统不稳定。

10、如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 离散

11、当采样频率满足?s?2?max时，则采样函数f(t) 到原来的连续函数f(t) 。 能无失真地恢复

12、离散信号f(t)的数学表达式为 。 f(t)?

13、时间响应由 响应和 响应两部分组成。

瞬态、稳态 ???k????f(kT)??(t?kT) ?

y(?)?G(j?)为系统的，它描述系统对不同频率输入信号x0

的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。?(?)??G(j?)为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后(??0)或超前(??0)的特性。 14、A(?)?

幅频特性， 相频特性

二、选择

5 ，则该系统可表示为（ C ） 1?j3?

?1?1?155jtg?13?e?jtg?； Cejtg3? ； D 5e?jtg? A 5e ； B2?12?1

2、如果?max为f(t)函数有效频谱的最高频率，那么采样频率?s满足以下1、已知系统频率特性为

条件时，?2?max采样函数f(t)能无失真地恢复到原来的连续函数f(t) 。 *

1

A 至少为2?max ； B至少为?max； C至多为?max； D至多为2 ?max

2z3?2z2?13、Y(z)?所对应的y(kT)的DI第1项y(0)是B 3z?z

A 1 ； B 2； C 3； D 1/2

4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有 。D A s?1s?1s?21?Ts； B （T>0）； C ； D； (5s?1)(s?1)(2s?1)(s?1) (s?3)(s?2)1?T1s

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5、题图中R－C电路的幅频特性为 。

B

A 1

?T?

12?(T?)1C ； D 。 2?T??(T?) ； B 12；

6、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ 1 ） A 20，通过ω=1点的直线； B -20，通过ω=1点的直线； C -20，通过ω=0点的直线； D 20，通过ω=0点的直线 7、开环GK(s)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时：A

? ?

A L(ω)向上平移，?(

C L(ω)向下平移，?( 8 系统如图所示，Gc(s)（ B ） 2

A 串联校正； B 并联校正； C 混合校正； D 正反馈校正。 9、脉冲传递函数 。C

A 输出脉冲序列与输入脉冲序列之比；

B 系统输出的z变换C(z)与输入z变换R(z)之比；

C 在初条件为零时，系统输出的z变换C(z)与输入的z变换R(z)之比； D 在初条件为零时，系统输入的z变换R(z)与输出的z变换之比。 10、 z变换的数学表达式为 。A A F(z)?

C F(z)?

k?????

?f(kT)z

??

?k

； B F(z)?

?f(kT)z

k?0

k

； D F(z)?

?f(k)z

k?0

k?????

?f(kT)z

?2

??

k

；

。

5

，则该系统可表示为（ 2 ） j??1

?1?1?155jtg?1?

A 5e ； B e?jtg?； C 5e?jtg? ；D ejtg?

2?12?11

12、已知系统频率特性为 ，当输入为x(t)?sin2t时，系统的稳态输出为

5j??1

11、已知系统频率特性为（ D ）

A sin(2t?tg5?) ； B C sin(2t?tg5?) ； D

?1?1

1

2?1

1

sin(2t?tg?15?)； sin(2t?tg?15?)

25?2?1

13、f(t)?e?at(a?0) 的Z变换F(z)为（ B ）

zzz1A ； B ； C ； D z?e?aTz?e?aT1?e?aTz?e?aT

t

14、f(t)?a 的Z变换F(z)为（ C ）

z1z1A ； B ； C ； D TTTT

z?az?az?a1?a

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5、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（ B ）

A as?bs?cs?d?0 ； B s?as?bs?cs?d?0；

C as?bs?cs?ds?e?0；其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。

16、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ C ）。

A

4

3

2

3

2

4

3

2

s?1s?1s?21?Ts

； B （T>0）； C ；D

s(s?3)(s?2) (5s?1)(2s?1)(2s?1)(3s?1) 1?T1s

3

17、f(t)?5t 的Z变换F(z)为（ B ） A zz1z ； B； C ； D TTTTz?5z?5z?55?2

三、什么是长除法？

解答：长除法就是幂级数展开法：把X(z)按z?1展成幂级数，那么其系数组成的序列x(n)即

为所求。这种方法有时给不出一个闭式表达式。

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四、 求图示系统的稳态误差。

解：系统的开环脉冲传递函数为

??11??1Gk(z)?Z??Z???ss?10?s(0.1s?1)????

11(1?e?1)z??? ?1?10T?1?11?z1?ez(z?1)(z?e)

0.632z?(z?1)(z?0.368)

稳态误差系数：

0.632z?? z?1z?1(z?1)(z?0.368)

110.632?10 Kv?lim(z?1)Gk(z)?lim(z?1)z?1z?1TT(z?1)(z?0.368)

110.63222?0 Ka?2lim(z?1)Gk(s)?2lim(z?1)z?1z?1(z?1)(z?0.368)TT

1位置误差 e?(?)??0； 1?KP

1速度误差 e?(?)??0.1； Kv

1加速度误差 e?(?)???。 Ka KP?limGk(s)?lim

五、系统如图所示，c?(t)的Z变换结果C（z）为2 /（z-1），求输出响应的前四项值(提示

4

解答:

输出的前4项是：

2 ；

2 ；

2 ；

2

六、设系统的传递函数G(s)?K5?，求输入信号频率为f?1Hz，振幅为Ts?10.5s?1

X0?5时，系统的稳态输出。

解：

由G(s)?5，可以看出G(s)是由放大环节与惯性环节串联组成，放大环节只影0.5s?1

响输出值的幅值，而惯性环节对输出的幅值及相位都有影响。

1) 输出与输入频率相同

f=1Hz，所以ω=2πf=6.3（rad/s）

2) 求输出与输入相位差

惯性环节相位落后为 ???tg?1T???tg?10.5?6.3??tg?13.15??72.4?

3) 求输出幅值 y0?A1?K?

4) 稳态输出

1?7.6 0.5j??1

5

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