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动态问题在中考中的解答
作者：黄金迎
来源：《读写算·教研版》2015年第11期
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-008-01
探究几何图形（点，直线，三角形，四边形）在运动变化过程中与图形相关的某些量（如角度，线段，周长，面积及相关的关系）的变化或其中存在的函数关系，这类题目叫做图形运动型试题。
对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形（如特殊点，特殊值，特殊位置，特殊图形等）逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合，分类讨论，转化等数学思想加以解决。当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解。
解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题。
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力。图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展。这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等。从数学思想的层面上讲：运动观点；方程思想；数形结合思想；分类思想；转化思想等。研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向。只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向。下面以一道题为例，分析一下解法及谈谈自己的感悟。
一、问题再现
题目：如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且
OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M.
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