靖江外国语学校九年级数学一轮复习教学案九年级数学复习二十——

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九年级数学复习二十——四边形与平行四边形

一、中考要求：

1．探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念；掌握多边形的内角和定理与外角和定理；了解n边形的对角线的条数公式。

2．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

3．掌握平行四边形的定义、性质和判定方法(从边、角、对角线三个方面);知道平行四边形是中心对称图形，具备不稳定性，

4．会用平行四边形的性质与判定解决简单的问题。二、知识要点：

1．一般地，由n条不在同一直线上的线段连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。

2．如果多边形的各边都，则称这个多边形为正多边形。 3．连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的

4．n边形的内角和为。正n边形的一个内角是 5．任意多边形的外角和为n边形的一个外角是

6．从n边形的一个顶点可引条对角线，n边形一共有 7．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个角时，这几个多边形就能拼成一个平面图形。两种图形的平面镶嵌：正三角形可以与边长相等的 8．平行四边形的定义

两组对边分别的四边形叫做平行四边形。 9．平行四边形的性质

(1)边：(2)角：(3)对角线： (4)对称性：

10．两条平行线间的距离：11．平行四边形的识别

三、典例剖析：

例1.如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．

例2．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是

边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列

结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；

④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论是.

例3．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题：；．．．②构造一个假命题：，．．．举反例加以说明 . 例4．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD//BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，

PD，连接BF，设AP?x（1）△ABC的面积等于6

（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y