电力系统负荷建模的数据预处理技术_王雁平

电力系统负荷建模的数据预处理技术_王雁平

DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2007.s2.089

第31卷 增刊2 2007年12月 电 网 技 术 Power System Technology Vol. 31 Supplement 2

Dec. 2007

文章编号：1000-3673（2007）S2-0292-03 中图分类号：TM772 文献标识码：A 学科代码：470·4054

电力系统负荷建模的数据预处理技术

王雁平1，乐春峡2

（1．西安邮电学院 信控系，陕西省 西安市 710061；2．西安科技大学 电控学院，陕西省 西安市 710054）

A Data Pretreatment Technique about Power System Load Modeling

WANG Yan-ping1，YUE Chun-xia2

（1．Department of Information & Control，Xi’an Institute of Posts and Telecommunications，Xi’an 710061，Shaanxi Province，China； 2．Institute of Electrical and Control Engineering，Xi’an University of Science & Technology，Xi’an 710054，Shaanxi Province，China） 摘要：短期负荷预测是电力调度部门的重要工作之一，负荷预测的精度直接影响到电网的安全、经济和稳定运行。利用负荷的纵向相似性和横向相似性对负荷坏数据进行了辨识和修正，并采用小波分析和分时段分析方法剔除了负荷序列中的长期增长分量，减少了负荷高速增长对负荷预测精度的影响。 关键词：短期负荷预测；数据预处理；小波分析；分时段分析

用这些负荷数据和相应影响因素来建立气象等非负

荷因素与负荷之间的模型奠定了基础。

1 坏数据的处理

1.1 利用负荷的横向相似性判断负荷坏数据

对于坏数据的辨识及处理已提出多种方法，但目前尚没有一种公认的系统化方法能够解决这个问题。电力系统负荷曲线具有两个重要的相似性，纵向相似性及横向相似性。纵向相似性是指电力系统相近时刻的负荷一般没有特别大的突变(特殊情况如重大事故除外，但此时的负荷数据也被可看成为坏数据)，具有平滑性。横向相似性是指在相邻的几天内日类型相同的日负荷曲线的峰谷时刻基本相同，曲线形状也比较相似。根据负荷曲线的这两个特性，采用了两种处理负荷坏数据的方法。

由于在一段时间内日负荷曲线具有相对近似的特征，可以利用这个特性来求得负荷的样本日曲线及相应各点的方差，并且利用实际负荷和样本负荷的差值来判断该点负荷是否为坏数据。

假设负荷序列用x(i,n)来表示，i=1,2,…,96表明一天中的96个时刻，n=1,2,…,N表示N天的负荷数据，那么可以用式(1)来求出样本负荷

0 引言

电力系统负荷建模需要大量的观测数据，但是在现实世界中，无论是从监测监控及数据采集系统得到的历史负荷数据还是从气象台得到的气象数据都不可避免地存在着一些问题。这些不能真正反应用户对电力需求的负荷数据称之为“坏数据”。坏数据的存在对于建立能够准确反映相关因素和负荷之间关系的模型有着较大的影响，因此必须在建模前加以去除。

近年来中国的电力工业一直保持着较高的增长速度，尤其是东部发达地区电力负荷增长速度进一步加快。以上海市为例，2001年夏季最高负荷在11 089 MW左右，2002年则达到12 320 MW，2003年由于电力供应紧缺，在限电和错峰及拉电等措施结合的情况下依然达到了13 616 MW。由于负荷建模通常需要用两三年的历史数据，因此在负荷增长率较高的情况下对负荷建模，必须有效地考虑负荷长期增长分量对模型可能造成的影响。

本文采用建模前将负荷长期增长分量从负荷中尽可能有效去除的方法，保证利用历史数据所得模型能够有效地应用于将来时段。通过利用小波理论和平滑处理的方法对历史负荷数据进行了处理，对坏负荷数据进行了修正，并且采用不同的方法从原始负荷序列中将长期增长分量分离出来，从而为利

1N

x(i,n)=∑x(i,k) (1)

Nk=1

同时可以求出对应于各时刻负荷的方差

1

V(i)=σ=

N

2i

∑[x(i,k)?E(i)]2 (2)

k=1

N

根据对历史数据的分析，如果满足式(3)的条件，则称该点负荷为坏数据，需要进行修正。

x(i,n ) ? x(i,n ) /3σ (3)i>1.25

第31卷 增刊2 电 网 技 术 293

1.2 利用负荷数据的纵向相似性来判断负荷坏数据

由于电力系统本身的特性决定了相隔15 min的正常负荷不可能突变，所以可以利用这个特性来判断负荷是否为坏数据。基本思想是通过对原始负荷序列进行平滑处理，再从原始数据减去经过处理后的平滑数据并加以归一化，得到一个误差序列。如果这个误差序列中存在大于事先给定的阈值点，则认定该点为坏数据。设每天96点负荷数据为x(0)(i),i=1,2,…,96，可按下列步骤进行计算：

（1）取五点的均值生成一个新的平滑序列x(1)(i)。

12(1)

x(i)=∑x(i+j)，i=3,4,...,93

5i=?2

11(0)

x(i)=∑x(i+j)，i=1,95 (4)

3j=?1

(1)

x(i),i=1,2,...,96，修正后的负荷曲线为

x(0)(q+1)+x(0)(p?1)

x(i)=x(i)，i=p,p+1,...,q

x(q+1)+x(p?1)

(1)

(7)

正常负荷数据不用修正。

2 期增长负荷分量的处理

2.1 利用小波技术进行序列分解

在建模之前，必须将长期增长分量从负荷序列中去除。在这里考虑采用了两种方式处理长期增长分量。负荷序列可以看成为多负荷分量的叠加，且各负荷分量具有不同的频率特性，长期增长负荷及基荷可以看成非周期分量；受气象因素及工作日双休日等因素影响的负荷分量变化周期为几个小时到一周；变化频率从15 min到几个小时的负荷分量可以看作随机负荷分量。

小波分析作为一种数学工具，在时域和频域具有同样良好的局部化性质，且不同尺度下的小波分量的正交性决定了经过小波变换后各不同频带内的负荷分量相互正交，没有冗余信息。1988年Mallet进一步给出了小波分解和重构的金字塔算法，使得小波多分辨率分析进入实用化的阶段。小波分析的主要思想是选择合适的小波基函数ψ(t)满足如下条件

x(1)(i)=x(0)(i)，i=1,96 （2）计算误差序列e(i)。

e(i)=x(0)(i)?x(1)(i) (5)

（3）判断误差序列是否超出阈值。

e(i)/x(1)(i)>0.1 (6)

满足式(6)的负荷点是坏数据，需要对其进行修正。 1.3 负荷坏数据的修正

负荷坏数据的存在对负荷预测的精度有着很大的影响，因此必须加以校正。但如果由于特殊原因导致在一天内的坏数据过多的话，如何有效地对其进行校正也是一个需要解决的问题。假设一日内的坏数据不超过五个，则对其进行校正；若坏数据超过五个，则认为该日坏数据过多，无法进行可靠校正。在实际运行过程中遇到这种情况时利用预测负荷替换历史负荷。在实际数据中，坏数据的出现一般有如下几种情况：

（1）某点负荷缺失，表现为某时刻的负荷值为零或者是一个相对较小的值，而相邻点的负荷正常。

（2）由于电网发生事故导致一段时间内负荷偏低。 对于上述第一种情况，利用横向相似性和纵向相似性都比较容易发现，修正方法也比较简单，采用相邻两点的平均值来代替坏负荷数据即可。

对于第二种情况，解决方法就相对复杂一些，在坏数据点数超过五个的情况可按式(7)对其进行修正，基本思路是将负荷按照前N天的平均负荷曲线进行分配。

设某日负荷数据为x(0)(i),i=1,2,...,96，其中p点到q点为坏数据，前N天的平均负荷曲线为

Cψ=∫(ω)

?∞

∞

2

dω

12

∞

<∞ (8)

对于一个给定的信号f(t)∈R，小波变换定义为 Wf(a,b)={f,ψa,b}=a

?

∫?∞

f(t)ψ(

t?b

)dt (9) a

式中a,b∈R,a≠0。

小波相关系数C是尺度a和位置b的函数。小波变换是可逆的，信号f(t)可以由式(10)重构。

f(t)=

1Cψ

j2

∫∫Wf(a,b)ψa,b(t)

R2

da

db (10) a2

1988年，Mallat提出了Mallat算法，其小波 基为ψjk(t)=2(2jt?k)，式中j,k∈Z通过Mallat 算法可以得到原始信号的各个分量，原始信号S和重构成分有如下关系

S=D1+D2+...+Dn+An (11)

式中：D1，D2，…，Dn为细节分量；An为N级别上的近似分量。

根据历史负荷的实际情况，采用了D4小波基对负荷序列进行了12级分解，分解结果如下图1所示。

294 王雁平等：电力系统负荷建模的数据预处理技术 V

ol. 31 Supplement 2

率0.95

长0.85

增0.75荷

负0.65

序列/点 日0.55

(a)

A1近似分量 0.458:00 12:00 18:00 24:00 时间

图2 分时段计算的负荷长期增长分量

由图2可以看出，各时段的日均增长率与日典

序列/点

(b) 剩余负荷分量 型负荷曲线非常类似。也就是说，日平均增长率和该时刻的负荷值大小密切相关，负荷较高的时刻平

均负荷增长率也较大。

3 结论

序列/点

(c) D12细节分量 本文提出了利用负荷本身的纵向相似性和横

图1 采用小波技术对负荷序列进行分解 向相似性对坏负荷数据进行辨识和修正的方法，能图1(a)曲线为A1近似分量，即负荷长期增长够有效地对坏数据进行辨识和修正。同时采用小波分量及基荷分量；图1(c)曲线为D12细节分量，可分解和分时段考虑负荷增长率两种方式对负荷长看作随机负荷分量，变化周期为15 min到几小时；期增长分量进行处理，能够有效地减少负荷长期增图1(b)曲线为总负荷分量除去A1和D12分量后剩长分量对负荷预测精度的影响。

余负荷分量，可看成为受气象及其它相关因素影响

的负荷分量，变化周期为一天到一周。 参考文献

分别求取以上三个负荷分量分与相同时刻温度[1] 刘晨晖．电力系统负荷预报理论和方法[M]．哈尔滨：哈尔滨工业的相关系数，长期增长负荷分量与温度的相关系数大学出版社，1987．

为0.024，受气象影响及其它相关因素影响的负荷分[2] 牛东晓，曹树华，赵磊，等．电力负荷预测技术及其应用[M]．北

京：中国电力出版社，1998．

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