电力系统过电压(2)

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图12-12为中性点绝缘系统发生单相接地故障（假设A相电弧接地）时的电路。设三相电源相电压为eA、eB、eC，各相对地电压为uA、uB、uC。假设A相电压在幅值（-Um）时对地闪络（图12-13中t ＝0时刻），令Um＝1。

图12-12 A相电弧接地

图12-13 工频熄弧时电弧接地过电压的发展过程
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2. 电弧接地过电压的影响因素产生电弧接地过电压的根本原因是不稳定的电弧过程。导线相间有电容存在、线路有损耗电阻、过电压下将出现电晕而引起衰减等因素，都会对振荡过程产生影响，使得过电压的最大值有所降低。 3. 限制过电压的措施

(1) 采用中性点直接接地方式运行。
(2) 中性点经消弧线圈接地方式运行。
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第三节谐振过电压
当系统进行操作或发生故障时

，系统中的电感、电容元件可形成多种频率的振荡回路。当外加的强迫振荡频率等于振荡系统中的某一自由振荡频率时，就会出现周期性的或准周期性的谐振现象，引起谐振过电压。 ?http:///
一、线性谐振过电压 ?二、铁磁谐振过电压

?三、参数谐振——同步电机的自激过电压
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四、电力系统中常见谐振过电压及其防治

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一、线性谐振过电压
在L、C串联线性电路中，只要电路的自振频率接近交流电源的频率，就会发生串联谐振现象。这时即使是在稳态也可能在电感或电容元件上产生很高的过电压，因此串联谐振也称作电压谐振。图12-14为串联线性谐振电路，这种电路常常是在操作或故障引起的过渡过程中出现。
R ＋ L

? E

? I

? U L

? U C

C

－图 12-14 串联线性谐振电路

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设电源电压为 2E sin(?t ? ? )，R为回路的阻尼电阻， μ ＝ R/(2L) 为回路的阻尼率。由于 R 较小， μ/ω0<<1 ，可以忽略电阻对自振角频率的影响，自振角频率。当回路中电感电流和电容电压的初始值 ?0 ? 1 LC 为零时，可得出过渡过程中电容C上的电压为：
u C (t ) ? ? 2U C ?? cos(?t ? ? ) ? ? ? ( ? ? 2 ) sin 2 ? ? cos2 ? e ? ? t cos(? 0 t ? ? )? ?0 ? ?

稳态时，回路阻抗角? 0为：
?0 ? arctan ? L ? 1/ ?C
R

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回路的电流及电容、电感电压有效值分别为：

I?E
UC ? I ? ?C E
2 2

R 2 ? ??L ? 1 / ?C ?2
?
2

?1 ? ?? / ? ? ? ? (R?C)
0

?1 ? ?? / ? ? ? ? 4?? / ?
2 2 0

E

0 ? ? / ?0 ?

2

U L ? ?LI ?

?1 ? ??

E
0 / ??

2 2

? ? ?R / ?L?

?

2

?1 ? ??

E
0 / ??

2 2

? ? 4?? / ? ?

2

式中初相角：
? ? ? ? arctan ? L ? 1/ ?C
R

自由分量的初始角 θ 与?有如下关系： ? tan? ? tan? ?0

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图12-15给出了在不同的 μ/ω0时，由式(11-18)计算出的表示UC/E和μ/ω0关系的曲线，曲线中UC的最大值出现在时，其值为： ? / ? 0 ? 1 ? ?? / ? 0 ?2
2 ?0 2 2? ? 0 ? ?2

U Cm ? E ?

图12-15 不同参数条件下的谐振

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线性谐振现象具有如下特点： (1) 只要串联回路的电感和电容参数为常数，回路的自振频率就是固定的，当电源频率与之接近或相等时就会发生线性谐振现象。

(2) 当 ω ＝ ω0 时，过电压只能由回路电阻来限制，一般回路电阻很小，所以线性谐振过电压幅值可能很高。

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二、铁磁谐振过电压
含有铁心元件的回路，由于铁磁元件的磁饱和现象，使它的电感值呈现非线

性特性，从而导致铁磁谐振现象的一系列特征。图12-16(a)所示铁心线圈，其磁链Ψ 及电感L随线圈中电流i变化的关系曲线如图12-16(b)。

图12-16 铁心元件的非线性特性
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在交流电源作用下铁心元件的电感值作周期性变化，这是产生铁磁谐振的基本原因。电感值的这种变化并非外力作用引起的，而是由元件本身在交变电流或磁通作用下的特性引起的，因此铁磁谐振也称自参数谐振。如图12-17 所示，由线性电容和铁芯电感组成的串联铁磁谐振回路，其电感和电容上的电压随电流变化的曲线如图12-18。

图12-17 非线性谐振回路

图12-18 非线性谐振回路的伏安特性

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铁磁谐振具有以下特点： (1) 由于电感的伏安特性是逐渐趋于饱和的，所以只要在电压不高、电流不大时，回路呈现感性，也就是说铁芯尚未饱和时的电感值 L0 满足 UL ＞ UC 即 ωL0>1/ （ ωC ）或 C ＞ 1/ （ ω2L0 ）在此条件下，两条曲线必有交点b 。 (2) 不论什么原因使铁芯达到饱和，都可能引起过电压，但是，需要激发才会出现谐振。 (3) C值太大时，出现铁磁谐振的可能性将减小。

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(4) 在铁磁谐振时，L和C上的电压都不会象线性谐振时那样趋于无限大，而是有一定的数值。

(5)铁磁谐振的产生虽需由电源电压大于U0来激发，但当激发过去后电源电压降到正常值时，铁磁谐振过电压仍可能继续存在，即谐振状态可能自保持。 (6)产生铁磁谐振时，电流的相角将有1800的转变，这叫作电流的“翻相”。
(7) 在交流电路中即使只有一个非线性电感L单独存在，电流波形也会发生畸变。现有L与C串联，问题就更加复杂。

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当计入电阻 R 的作用时，回路的总压降将变为 △U‘，可写成：
2 ?U ? ? U C ? U L ? U R ? 2

??U ?2 ? ?IR?2

△U' 的曲线如图12-19 所示。由图可见，此时激发谐振所需的电压将增高。谐振激发后，当电源电压降低到正常电压E时，谐振点将从c点，转移到c'点，此时L、C两端的过电压也将有所下降。
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图12-19 有电阻存在的非线性谐振回路的伏安特性

限制和消除铁磁谐振过电压的主要措施有：（1）改善电磁式电压互感器的励磁特性，或改用电容式电压互感器；（2）在电压互感器开口三角形绕组中接入阻尼电阻，或在电压互感器一次绕组的中性点对地接入电阻；人为地增大电阻R。（3）在有些情况下，可在10kV及以下的母线上装设一组三相对地电容器，或用电缆段代替架空载线路段，以增大对地电容，从参数搭配上避开谐振；（4）在特殊情况下

，可将系统中性点临时经电阻接地或直接接地，或投入消弧线圈，也可以按事先规定投入某些线路或设备以改变电路参数，消除谐振过电压。
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三、参数谐振——同步电机的自激过电压
如图 12-20 所示，由电感和电容组成的振荡回路中，如果存在一个振荡性电流 i ，则当电流 i 为最大值 im时，电容上的电压u为零值，此时磁能Lim2/2将达最大值，电能Cu2/2则为零值；当电流 i过零点时，电容上的电压达最大值um，此时电能将达最大值，而磁能下降为零值。由于和电感相链的磁链是不能突变的，如果回路的电流i在最大值im时，用外力使电感参数L减小为L－△L，则电流必定增大为im＋△i以保持磁链不变，即有： Lim＝（L－△L）（im＋△i）由此可得电流的增值△i为：
?i ? ?L ?L im ? im L ? ?L L

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如果在 i 过零，即磁能为零时再加外力使电感增大，回到原来的L值，此时，由于电感的磁链为零，显然不会引起回路中电流和磁能的变化。这样，每经过一次电流最大点就获得了一次电流的增大和能量的增大，从而使回路中的电流越来越大或电压越来越高，即出现了电学的参数谐振现象。回路的电阻R（或有功负荷）能抑制参数谐振。显然只要电源每周期内在 R上消耗的能量大于每周期内外力输入回路中的能量，谐振就不会发生了。

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在同步自励磁时，电流和电压将逐渐上升，如图1221所示。这种过电压的上升速度以秒计，为限制这种过电压，只要采用快速自动励磁调节器就足够了。

图12-21 同步自励磁时定子电流的变化曲线

图12-22 异步自励磁时定子电流的变化曲线

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参数谐振具有以下特点： (1) 谐振可以在无电源时出现。

(2) 只要每次参数变化所引入的能量大于电阻中的能量损耗，回路中的储能就会愈积愈多，谐振就能发展。因此谐振出现后回路中的电流和电压的幅值，理论上能趋于无穷大。
(3) 铁芯电感的饱和是制约参数谐振过电压和过电流幅值的主要因素。

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四、电力系统中常见谐振过电压及其防治
1．断线谐振过电压在电力系统运行中，常会出现导线断落、断路器非全相动作或严重的不同期操作、熔断器的一相或两相熔断等故障，造成系统的非全相运行。由于涉及三相系统的不对称开断，系统中又包含非线性元件，因此常利用等效电源定理（戴维南定理）将三相电路简化为单相等值电路进行分析。为了限制断线过电压，除了加强线路的巡视与检修，预防发生断线外，常采取的措施有：（1）不采用熔断

器，减少三相断路器的不同期操作，尽量使三相同期；（2）在中性点接地的系统中，操作中性点不接地的变压器时，将变压器的中性点临时接地。
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2．中性点不接地系统中电压互感器饱和过电压在中性点不接地的6～35kV配电网络中，由于电压互感器饱和而产生的内部过电压事故最为频繁，严重地影响供电安全。在中性点不接地的电网中，中性点直接接地的电压互感器经常受到的激发有两种。第一种是电源对只带电压互感器的空母线突然合闸；第二种是一相导线突然对地发弧。在这两种情况下，电压互感器都会出现涌流。