18.2.1 矩形的判定
一、温故知新：
首先复习上节课所学的知识：
1、矩形的定义 C有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、矩形的性质定理
①矩形的四个角都是直角
②矩形的对角线相等 B A
二、问题情景：
我们学习数学，最终要为生活服务。工匠做工、我们画黑板报或手抄报，经常需要画矩形，接下来，请利用所学知识，在练习本上画矩形ABCD。
D
三、自主探究： 你画矩形的步骤是什么？如何说明这样做矩形是可行的？
提示：定义可以帮你判定！
把你的做法和理由给同组的同学交流一下，看能否得到同学们的认可？
四、 交流展示：
请小组展示你们的探究成果：
①三个角是直角的四边形是矩形（四个角相等的四边形是矩形） ②对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且平分的四边形是矩形）
证明思路口述，证明具体步骤屏幕出示。默记判定方法1分钟，小组内互相检查。
五、实践运用：
1、在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请再增加一个条件，使□ABCD变为矩 形。
可以增加一个内角为90°或AB⊥AD，或∠DAB=∠ADC或AC=BD。
那么，增加条件为AO=DO时，可不可以？（引出例题）
2、例题：在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，试说明四边形ABCD是矩形。
证明：在□ABCD中，OA=OC，OB=OD
又∵OA=OD，∴OA=OC=OB=OD
∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形。
对题目进行巧妙的变式，是数学学习中十分高明的方法，下面我们对本题进行变式训练。通过本节课的练习，希望大家今后也能试着对一些重点题目进行合理的变式训练。
变式1：（同步55页例1）在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD ，∠OAD=50°，求∠OAB的度数
C B
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