《二次函数》精典题库
一、选择题
1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2?bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？
(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。
2、在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A．y?2x2?2B．y?2x2?2
C．y?2(x?2)2D．y?2(x?2)2
3、抛物线y?(x?2)2?3的顶点坐标是（）
A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）
5、二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ）．
A．2 B．1C．－3D．
223 6、抛物线y?2(x?m)?n（m，n是常数）的顶点坐标是（）
?n)D．(?m，?n) A．(m，n)B．(?m，n)C．(m，
7、根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）
A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
D．无交点
8、二次函数y??3x?6x?5的图象的顶点坐标是（） 2
2)D．(1，?4) ， B．(18)， A．(?18) C．(?1，
9、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）
D．
解析：本题考查函数图象与性质，当a?0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C．
10、抛物线的图象如右上图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（） ．．
12111x??1 C、y=?x2?x?1 D、y=?x2?x?2 2222
211、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，则下列结论：①ac?0；②方程
ax2?bx?c?0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a?
b?c?0，其中正确的个数（
）
A、y=x-x-2B、y=?2
A．4个 B．3个 C．2个 D
．1个
1
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