初三专题复习------尺规作图的理论依据
班级___________姓名___________成绩___________ 几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，不能随便画．比较复杂的作图题，要经过严格的分析，才能找到作图的根据和作法．
1．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
小芸的作法如下：
如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于1AB 2
的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
（2）作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是________________________________________________．
2
已知：直线l和l外一点
P. 求作：直线l的垂线，使它经过点P.
作法：如图．
(1)在直线l上任取两点A，B；
(2)
分别以点A
，
B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点(3)作直线PQ.
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是
______________________________________________________________________.
3．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A.
求作：l的平行线，使它经过点A.
小云的作法如下：
(1)在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；
(2)分别以A，C为圆心，以AB(3)作直线AD.
所以直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”
请回答：小云的作图依据是____________________________________________．1
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