专题复习一(选择题与填空题)
选择题与填空题是数学试题中用来考察基础知识的一种题型,具有概念性强,灵活性大,逻辑严谨,覆盖面大,且评分标准统一,阅卷容易等特点.但部分学生对这种题型很不适应,常常是“瞎猫碰死耗子”或简单问题复杂化等等,造成准确率低,时间又用得很多.因此,这就要求加强对选择题的分析研究,掌握其特点及解题方法,才能通过有限道题的学习,培养解无限道题的数学机智,从容应对中考,获得最好的成绩。填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用.填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源.近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对.
解题规律:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧.常用方法有以下几种:
(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法.
(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案.此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时,常用此法.
(3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解答.这种方法叫特殊元素法.
(4)排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法.
(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一.
(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法.
(7)整体代入法:把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
典例剖析:
1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为()
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切()
A.1B.2C.3D.4
2.(整体代入法)已知抛物线y?x2?x?1与0),则代数式x轴的一个交点为(m,
m2?m?2008的值为()
A.2006
B.2007C.2008D.2009
3.(图解法)已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点
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