九年级数学复习 动态问题2

 

九年级数学专题复习五----动态问题

一、专题概述(同复习四)

二、典例剖析

(一)线动型

例1. 如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3).

(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;

(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、 B1的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代数式表示x2-x1,并求出当S=36时点A1的坐标;

(3)在图1中,设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角...

形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

(二)面动型

例2.刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,

∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所 做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方1

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