考点二十八等差数列
知识梳理
1．数列的定义
按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．
2．数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与序号n之间的函数关系可以用一个式子表示成an＝f(n)，那么这个式子叫作这个数列的通项公式．
3．已知数列{an}的前n项和Sn，
?? S1 ?n＝1?则an＝?. ?Sn－Sn－1?n≥2??
4．数列的分类
5．如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d表示．
6．等差数列的通项公式
如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是an＝a1＋(n－1)d. 说明：等差数列{an}的通项公式可以化为an＝pn＋q(其中p，q为常数)的形式，即等差数列的通项公式是关于n的一次表达式，反之，若某数列的通项公式为关于n的一次表达式，则该数列为等差数列.
7．等差数列的前n项和公式
n?a1＋an?n?n－1?设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn，则Sn＝＝na1＋d. 22
说明：数列{an}是等差数列?Sn＝An2＋Bn(A、B为常数)．这表明d≠1时，等差数列的前n项和公式是关于n的二次表达式，并且没有常数项.
8．等差中项
a＋b如果A，那么A叫作a与b的等差中项． 2
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