考点二十九等比数列
知识梳理
1．等比数列的有关概念
(1)定义：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列
an＋1就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，＝q． an
说明：等比数列中没有为0的项，其公比也不为0.
(2)等比中项：
如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?G2＝ab?G＝ab ．
说明：任何两个实数都有等差中项，但与等差中项不同，只有同号的两个数才有等比中项．两个同号的数的等比中项有两个，它们互为相反数．
2．等比数列的有关公式
(1)通项公式：an＝a1qn1． －
na，q＝1，??1
(2)前n项和公式：Sn＝?a1（1－qn）a1－anq ，q≠1.?1－q?1－q
3．等比数列的性质
已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和．(m，n，p，q，r，k∈N*)
(1)若m＋n＝p＋q＝2r，则am·an＝ap·aq＝a2r；
(2)数列am，am＋k，am＋2k，am＋3k，?仍是等比数列；
(3)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，?仍是等比数列(此时{an}的公比q≠－1)．
典例剖析
题型一等比数列中基本量解题
39例1 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3＝S3＝，则公比q＝() 22
111A. 1或－B.C. 1 D. －1或 222
变式训练在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81，则an＝________．
解题要点在等比数列中，基本量是a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)使问题得解．
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。