例1、求下列各式的值： （1）已知y?
x?8??x?18，求代数式
x?yx?y?
2xy
xy?yx
的值． （2）已知y??8x?x?1?12，求xy?yx?2?xy?yx
?2的值．
（3）已知a，b为实数，且b?
a2?2?2?a2
a?2
．求
2?b?a?2?b?a?
2
的值．
4
??
2的值为
例2、求下列各式的值：
（1）已知a?1
2?，求1?2a?a2a2?2a?1
a?1?a2
?a的值． （2）已知x?
?7?7y?2xy
?7
，y?
?7
，求：
x?x?y
的值．
（3
）已知x?
y?
，求x5?x4y?xy4?y5的值． （4
?
的值．
（5）已知0?a?1，且a?1a?
6的值。：
（1）已知x(x?2y)?
y(6x?y)，求
x?xy?y2x?xy?3y
的值．
（2
?
例4、（1
_____________． 计算?111111112?22??22?32??32?42????20032?1
20042
． （2）已知abc?0,a?b?c?
0且x?
y?a??1?b?1?c??11??11?
?4?x?y??x2?xy?2y2???b??c?a???c??a?b??，求子式??x2?y2?x2y?xy2?????x2y?2xy2?的值。?
例5、（1）已知x，y都为正整数，且x?
y?，求x?y的值．
（2）是否存在正整数x、y(x?y)，使其满足x?y?？若存在，请求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
1．设a为3?5?3?5的小数部分，b为6?33?6?33的小数部分，则
2b?1
a
的值为（） （A）6?2?1 （B）
1
??4
（C）2?1（D）2??8
2
的整数部分为x，小数部分为y，试求x2?12xy?y2
的值．
3
a，小数部分为b，试求a?b?
1
b
的值 化简
?a3
?a?
1a?1b?
1
ba1.已知 a为实数，
a2.已知
?2，
5?2，求a?b?2
的值.
a2?2ab?b2
3.化简求值：a2?b2.其中a=2+1,b=2-1.
1x?3x2?4.x?2?3??4x?3
时，求代数式：
x?1x?1x2
?2x?1的值. 1
2101?1
45?4??80?(2?)5.计算：2?2－2＋(10)＋(2)
26.计算：2
(
x?2x?1x?4
7.先化简再求值x2?2x?x2
?4x?4
)?x，其中x=2+3 ?
2?1?
?1?
?2
??18.化简求值：
，其中a= .9.计算：
?8??
?(?2)2?
1?2 x2?2x?3x2?9x2?2x?1?x2?x?2?1其中x=?11.计算:2
x?
11
x2?xy?y2
12.若
?2
,y?
3?2，求x?y的值.
13.已知，，把先化简后求值.
1x?x2?1x?x2??114.先化简后求值x?2,求x2?x2
?1
x2
?x2?1的值. 15.计算
(1)x2?8x?16(x?4) (2)a2?4a?4?9?a2
?6a (a>3) (3)x+x2
?23x?3(x<3) (4)(x?y)2(x?y)2(0<x<y)
216.化简(1)
(?2)2?(?3)2
(2)
x?(x?5)2
(x<0)
1
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