倍数与因数 1．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 任何一个自然数至少有两个因数。（ ）
一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。（）
一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
2．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6
3．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。这是正确的。.质数与合数：除了1和它本身外没有其他约数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他约数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
例题：下面几个判断题都是错误的。
1、一个自然数不是质数就是合数。（ ）
2、所有的奇数都是质数。（）
3、所有的偶数都是合数。（）
4、两个质数相乘的积还是质数。（ ） 5、6的所有倍数都是合数。 （ ）
6、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ）
4、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）
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