2017年春学期八年级数学竞赛试题
一．选择题（每小题5分，共25分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）
班级：_______________ 姓名：_______________
二．填空题（每小题5分，共25分） 6．已知不等式组示，则b﹣a的值为．
，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所
A．mn B．5mn
C．7mnD．6mn
7．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周长为．
2．若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？ （） A．﹣15
B．﹣16
C．﹣17
D．﹣18
8．如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，AB=3，BC=5，P是折线BAC上动点（不与B，C重合），过P作BC的垂线l交BC于D，连接AD．当△ACD是等腰三角形时，BP的长是．
9．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．
10．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
3．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？ （） A．58 B．59 C．61 D．62 4．若不等式组A．m≤2
B．m≥2
的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（） C．m＞2
D．m＜2
则m=．
三．解答题（每题10分，共50分）
5．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE
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