垂直于弦的直径
一、知识点回顾：
1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。
2．如右图，____________是直径，___________是弦，
____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。
3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。
4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。
5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。 二、新知学习：
（一）．学习目标： 1-知识目标：掌握垂径定理
2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题
（二）．自学要求：P80—P81
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.
符号语言：∵AB是⊙O的直径又∵AB?CD
∴CE?
DE
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧
符号语言：∵AB是⊙O的直径又∵CE?DE
∴AB?
CD
三、典型拓展例题：
1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径。
3．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD?AB于D，OE?AC于E. 求证：四边形ADOE为正方形。
4．如图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC?BD
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