高考数学(理)一轮复习配套讲义:双曲线1

 

第6讲 双曲线

[最新考纲]

1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).

2.了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用.

3.理解数形结合的思想.

知 识 梳 理

1.双曲线的定义

平面内动点P与两个定点F1,F2(|F1F2|=2c>0)的距离之差的绝对值为常数(2a<2c),则点P的轨迹叫双曲线.这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点间的距离叫焦距.

2.双曲线的标准方程和几何性质

辨 析 感 悟

1.对双曲线定义的认识

(1)平面内到点F1(0,4),F2(0,-4)距离之差等于6的点的轨迹是双曲线.(×)

(2)平面内到点F1(0,4),F2(0,-4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.(×)

2.对双曲线的标准方程和几何性质的理解

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