2017届高考数学二轮复习立体几何专题
【考纲解读】
1、平面的概念及平面的表示法,理解三个公理及三个推论的内容及作用,初步掌握性质与推论的简单应用。
2、空间两条直线的三种位置关系,并会判定。
3、平行公理、等角定理及其推论,了解它们的作用,会用它们来证明简单的几何问题,掌握证明空间两直线平行及角相等的方法。
4、异面直线所成角的定义,异面直线垂直的概念,会用图形来表示两条异面直线,掌握异面直线所成角的范围,会求异面直线的所成角。
5.理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和数乘;了解空间向量的基本定理,理解空间向量坐标的概念,掌握空间向量的坐标运算;掌握空间向量的数量积的定义及其性质,掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式.
6.了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念.掌握棱柱,棱锥的性质,并会灵活应用,掌握球的表面积、体积公式;能画出简单空间图形的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.
7.空间平行与垂直关系的论证.
8. 掌握直线与平面所成角、二面角的计算方法,掌握三垂线定理及其逆定理,并能熟练解决有关问题,进一步掌握异面直线所成角的求解方法,熟练解决有关问题.
9.理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念会用求距离的常用方法(如:直接法、转化法、向量法).对异面直线的距离只要求学生掌握作出公垂线段或用向量表示的情况)和距离公式计算距离.
【考点预测】
在2012年高考中立体几何命题有如下特点:
1.线面位置关系突出平行和垂直,将侧重于垂直关系.
2.多面体中线面关系论证,空间“角”与“距离”的计算常在解答题中综合出现.
3.多面体及简单多面体的概念、性质、三视图多在选择题,填空题出现.
4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题,特别是与球有关的问题将是高考命题的热点. 此类题目分值一般在17---22分之间,题型一般为1个选择题,1个填空题,1个解答题.
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