第二讲 数的整除(2)
【典型例题1】一个素数的3倍与另一个素数的2倍之和是100，求这两个素数。
解析：100是一个偶数，一个素数的2倍必定是偶数，则另一个素数的3倍
100?6?47 也应为偶数，则这个素数应为2，另一个素数为2
点评：此题对应的方法，分析易错点，考查知识点，注意点
【知识点】
1、素数和合数
一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数． 一个数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数． 分解素因数
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数
【基本习题限时训练】
1填空：在正整数中，既不是素数也不是合数的数是________，既是素数又是偶数的数是____________。
【解】在正整数中，既不是素数也不是合数的数是1，既是素数又是偶数的数是2
2 在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
（A）素数 （B）互素数（C）素因数（D）公因数
【解】C
3 将下列各数分解素因数，并用连乘的形式表示结果。（1）48； （2）120
【解】（1）48?2?2?2?2?3；（2）120?2?2?2?3?5。
4、39、47、57、83中为素数的有（）
（A） 39，47 (B) 47，57（C）57，97（D）47，83
【解】D
5、12的素因数是（）
（A）1，2，3，4 （B）2，3（C）2，2，3 （D）1，2，3，4，6，12
【解】C
6、下列分解素因数正确的是（）
（A）42＝2×21（B）48＝1×2×2×2×2×3
（C）24＝4×6 （D）62＝2×31
【解】D
7、下列说法中正确的是（）
（A）自然数包括素数和合数两类(B）不存在最小的素数
（C）1既不是素数，也不是合数（D）2是最小的合数
【解】C
8、两个素数相乘的积一定是 （）
（A）奇数 （B）偶数（C）素数（D）合数
【解】D
9、根据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中，
（1）是奇数又是素数的数是（ ）；
（2）是奇数不是素数的数是（）；
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