二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图像与系数的关系教案
临北初中：陈义成 2
学习目标：
（1）探索发现二次函数的系数a,b,c,△的符号与图像之间的关系；
（2）由抛物线确定a,b,c,△及相关代数式的符号； 重难点：通过探究学习归纳出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像与相关系数的关系
知识要点：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；开口向下,则a＜0．
（2）b和a共同决定对称轴的位置.(由对称轴公式x=判断符号．)a,b同号时,
对称轴在y轴左侧;a,b异号时,对称轴在y轴右侧;简称左同右异
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；交点在y轴负半轴,
则c＜0．交点在原点, c=0.
222（4）b-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b-4ac＞0；1个交点，b-4ac=0；
2没有交点，b-4ac＜0．
（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号．
（6）由对称轴公式x=，可确定类似2ax+b形式的符号
教学过程：
一、课前小练习：
（1）二次函数y=x2+2x-3 的图象开口，其顶点坐标是，对称轴是直线; 当x=0时,y=__,抛物线与y轴的交点是_ _;当x=时, y=0,抛物线与x轴的交点是请画出草图.
(2)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是，对称轴是直线,
与y轴的交点是______.
(3)画出草图
（4）由草图判断：a,b,c,b2-4ac的取值？
二、让我们一起来探讨
练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）
A，a>0 b>0 c>0 B,a<0 b<0 c>0
C,a<0 b>0 c<0D,a<0 b>0 c>0
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