选修2—3
高二数学（理） 1.2.1 排列(一) 导学案
编写人：邓晖 审核：高二数学组时间：2013-9-14 班级_________姓名_________组号_________ 【学习目标】
1. 理解排列、排列数的概念； 2. 了解排列数公式的推导.
【重点难点】
重点：理解排列、排列数的概念的前提下，会计算排列数 难点：排列数公式的推导
【学法指导】教材P14~ P18，完成导学案中的问题
【知识链接】
旧知1：分类计数原理－加法原理：
如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有m种方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么，完成这件工作共有__________种不同的方法.
旧知2：分步计数原理－乘法原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有m种不同的方法，完成第2步有n 种不同的方法，那么，完成这件工作共有___________种不同方法。
思考：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 请列出每一种结果
分析：完成上述人员安排工作需要分2步
第一步：从甲、乙、丙选一人参加上午的活动，有_____种不同的方法
第二步：从剩下的两人中再选一人参加下午的活动，有_______种不同的方法 由分步计数原理可知，共有______种不同的安排方法
有的问题中，分步较多时，用分步计数原理解决显得繁琐，下面针对这一类计数问题给出一种简捷的方法
【学习过程】
▼ 排列的定义：一般地，从n个元素中取出m（）个元素，按照一定的排成一排，叫做从 个不同元素中取出个元素的一个排列.
A1从4个不同元素a，b,c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？列举出所有的排列。
反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？
▼ 排列数的定义:从个元素中取出（m?n）个元素的 的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合表示.
思考1：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？ 分析：这个问题可以分2步解决
第一步： 从n个不同的元素中任选一个元素，有_____种不同的方法
第二步： 从________________________再选一个元素，有_______种不同的方法 由分步计数原理可知，从n个不同元素中取出2个元素的排列数为_______
思考2 ：（1） 从n个不同元素中取出3个元素的排列数是少？
（2）从n个不同元素中取出m（m?n）个元素的排列数是多少？由以上问题可推导出排列数的计算公式
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