初中数学二次函数基础复习
一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）
1、下列函数中，是二次函数的是①y?x2?4x?1；
⑤y??2x?1； ②y?2x2；③y?2x2?4x；⑦y?④y??3x； ⑧y??5x。
2⑥y?mx2?nx?p； 4；x2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?5t?2t，则t＝4秒
时，该物体所经过的路程为 。
3、若函数y?(m2?2m?8)x2?4x?5是关于x的二次函数，则m的取值范围为
4、已知函数y?(m?3)x
5、若函数y?(m?2)xm2m2?7?1是二次函数，则m＝。 ?2?5x?1是关于x的二次函数，则m的值为 。
?5x?3是二次函数，求m的值。
?m6、已知函数y?(m?1)xm2?17、已知抛物线y?(m?1)xm2的开口向下，则m的值为
8、已知抛物线y?4x2与直线y?kx?1有唯一交点，求k的值。
9、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1）y?121x?2x?1； （2）y??3x2?8x?2； （3）y??x2?x?4 24
二、二次函数的对称轴、顶点、最值
（技法：如果解析式为顶点式y?a?x?h??k，则最值为k；如果解析式为一般式2
4ac?b2
）y?ax?bx?c则最值为4a222 1. 抛物线y?2x?4x?m?m经过坐标原点，则m的值为
2. 抛物线y?x?bx?c的顶点坐标为（1，3），则b＝ ，c＝ .
3. 抛物线y＝x2＋3x的顶点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( )
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