第一章 解三角形
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在△ABC中，已知a＝11，b＝20，∠A＝130°，则此三角形()
A．无解B．只有一解
C．有两解 D．解的个数不定
【解析】 根据大角对大边，∵b>a，∴∠B>∠A，
∵∠A＝130°，∴本题无解．
【答案】 A
2．(20122广东高考)在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝(
A．3 B．3 C.3 D.3
2【解析】 在△ABC中，AC
sin B＝BC
sin A
3232
∴AC＝BC2sin B
sin A2
3＝23.
2
【答案】 B
3．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于() A.6
3B.6
2C.13
2 D.2【解析】 ∵∠A＝180°－45°－60°＝75°，
∴∠A>∠C>∠B，
∴边b最短．
由bsin Bc
sin Cb＝csin B
sin C＝sin 45°
sin 60°＝6
3.
【答案】 A
4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶1∶1，则a∶b∶c＝() A.3∶1∶1 B．2∶1∶1
C.2∶1∶2 D．3∶1∶1
) 1
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