2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.8 函
数的零点与方程的根课时练 理
时间：60分钟
基础组
?1x1
1.[2016·武邑中学仿真]已知x0是f(x)＝?＋x1∈(－∞，x0)，x2∈
?2?x
(x0,0)，则()
A．f(x1)<0，f(x2)<0 C．f(x1)>0，f(x2)<0 答案
C
B．f(x1)>0，f(x2)>0 D．f(x1)<0，f(x2)>0
1?1?x
解析 如图，在同一坐标系下作出函数y＝??，y的图象，由图象可知当x∈(－
x?2?
?1?x1?1?x1
∞，x0)时，??>－，当x∈(x0,0)时，??<－x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)时，有
xx?2??2?
f(x1)>0，f(x2)<0，选C.
2．[2016·枣强中学一轮检测]函数f(x)＝xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为()
A．2 C．4 答案 D
π
解析 令f(x)＝xcos2x＝0，得x＝0或cos2x＝0.由cos2x＝0，得2x＝kπk∈Z)，
2故x＝
B．3 D．5
kπ
ππ3π5π7π
(k∈Z)．又因为x∈[0,2π]，所以x＝所以零点的个数244444
为1＋4＝5.故选D.
3．[2016·衡水中学周测]已知函数f(x)＝ln x，则函数g(x)＝f(x)－f′(x)的零点所在的区间是()
A．(0,1) C．(2,3)
B．(1,2) D．(3,4)
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