2017高考数学一轮复习 第十六章 几何证明选讲 16.1 平行线截割
定理与相似三角形对点训练 理 1.
如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF.则所有正确结论的序号是()
A．①②B．③④
C．①②③
答案 D
解析 由弦切角定理知∠FBD＝∠BAD，
∵AD平分∠BAC，∠CBD＝∠CAD，
∴∠BAD＝∠DBC.
∴∠FBD＝∠CBD，即BD平分∠CBF，
∴①正确；
由切割线定理知，②正确；
由相交弦定理知，AE·ED＝BE·EC，
∴③不正确；
∵△ABF∽△BDF，∴＝
∴AF·BD＝AB·BF，∴④正确．故选D.
△CDF的面积2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则△AEF的面积
＝________. D．①②④ ABAFBDBF
1
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。