第1章 解三角形
(时间：120分钟，满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)
1．在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，a＝2，则b＝________.
【解析】 ＝ sin Asin B
22×2asin B得b＝＝＝22. sin A1
2【答案】 2
2．(2013·合肥高二检测)在?ABCD中，AB＝46，AC＝43，∠BAC＝45°，则AD＝________.
【解析】 AD＝BC
＝AB＋AC－2AB·AC·cos∠BAC ＝6?3?－2×46×43×22ab2 2
＝3.
【答案】 3
2π3．(2013·九江高二检测)在△ABC中，若b＝1，c＝3，C＝，则a＝________. 3
【解析】 ＝sin B＝sin Bsin Cbcbsin C1. c2
πππ∵CB＝∴A＝B＝，∴a＝b＝1. 266
【答案】 1
4．△ABC中，若a∶b∶c＝2∶3∶4，则此三角形是________．
【解析】 设a＝2t，b＝3t，c＝4t，其中t＞0.
由于a＜b＜c，所以C是最大角．
a2＋b2－c21由余弦定理，得cos C＝－0， 2ab4
所以C是钝角．
【答案】 钝角三角形
5．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝4，b＝6，C＝120°，则sin A的值是________．
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