第3章 不等式
(时间：120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)
111．(2013·南京检测)＜0，则下列不等式：①a＋b＜ab，②|a|＞|b|，③a＜b，ab
④＞2中，正确的是________．(填序号)
1111【解析】 ∵＜＜0，∴a＋b＜0，ab＞0，∴a＋b＜ab，①正确，由＜0，得0＞baababab
babaa＞b，∴|a|＜|b|，②错误，③错误，由题意知0，＞0，∴2，④正确． abab
【答案】 ①④
－x－3x＋42．函数y的定义域为________． 2
x
?－x－3x＋4≥0，?【解析】 ???x≠0，
?－4≤x≤1，?∴???x≠0.2 ?x＋3x－4≤0，?∴???x≠0，2
【答案】 [－4,0)∪(0,1]
3．设M＝(x－1)(x－5)，N＝(x－3)，则M与N的大小关系为________．
【解析】 ∵M＝(x－1)(x－5)＝x－6x＋5，N＝(x－3)＝x－6x＋9，∴M－N＝(x－6x＋5)－(x－6x＋9)＝－4＜0，∴M＜N.
【答案】 M＜N
44．(2013·烟台高二检测)已知x＞0，函数y＝＋x的最小值是________． 222222x
44【解析】 由x＞00，∴y＝＋x4xxx·x＝4，
4当且仅当＝x即x＝2时取等号． x
【答案】 4
5．已知点A(3，－1)和B(－1,2)在直线ax＋2y－1＝0的同侧，则实数a的取值范围是________．
【解析】 因为A(3，－1)和B(－1,2)在直线的同侧，所以(3a－3)·(－a＋3)＞0，解得1＜a＜3.
【答案】 (1,3)
6．(2012·长沙高二检测)A＝{x|x－x－2<0}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝?，则实数a 1 2
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