三维设计江苏专用2017届高三数学一轮总复习第五章平面向量与复数

 

课时跟踪检测(二十八)复数

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1.(20152安徽高考改编)设i是虚数单位,则复数

________象限.

2i2i?1+i?2?i-1?==-1+i,由复数的几何意义知-1+i在1-i?1-i??1+i?2

复平面内的对应点为(-1,1),该点位于第二象限.

答案:二

2.(20162西安质检)已知复数z1=2+i,z2=1-2i.若z=,则z=________. 2i在复平面内所对应的点位于第1-iz1

z2

z12+i?2+i??1+2i?5i解析:z=i,z=-i. z21-2i55

答案:-i

3.若复数z=a-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则

??a-1=0,解析:由题意得??a+1≠0,?221________. z+a 所以a=1,

所以

2-5111-2i121-,根据虚部的概念,可得的虚部为z+a1+2i?1+2i??1-2i?55z+a

2答案:- 5

4.复数|12i|+?

2?1-3i?2?=________. ?1+i?22?1-3i?-2-3i12?+3+i-3=i. 2=3+?1+i?2i

答案:i

5.(20152重庆高考)设复数a+bi(a,b∈R)的模为3,则(a+bi)(a-bi)=________. 解析:∵|a+bi|=a+b=3,∴(a+bi)(a-bi)=a+b=3.

答案:3

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1+2i1.复数z=2 015为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在第________象1-i

限. 2 0152222

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