高中数学常用公式及结论
1元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A??
nnn2 集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2?1个；非空子集有2?1个；非空的真子集有
2n?2个.
3 二次函数的解析式的三种形式：
(1) 一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);
(2) 顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式）
(3) 零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0)；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)时，设为
此式）
（4）切线式：f(x)?a(x?x0)2?(kx?d),(a?0)。（当已知抛物线与直线y?kx?d相切且切点的横
坐标为x0时，设为此式）
4 真值表：同真且真，同假或假
5 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）
充要条件： (1)、p?q，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；
（2）、p?q，且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件；
(3)、p ≠> p ，且q?p，则P是q的必要不充分条件；
4、p ≠> p ，且q ≠> p，则P是q的既不充分又不必要条件。
6 函数单调性:
增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。
（2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义，若对任意的x1,x2?D,且x1?x2，都有
f(x1)?f(x2)成立，则就叫f（x）在x?D上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。
减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。
（2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义，若对任意的x1,x2?D,且x1?x2，都有 f(x1)?f(x2)成立，则就叫f（x）在x?D上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；
(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；
注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。
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