2016年初三数学复习导学案：二次函数的图像和性质
【基础知识回顾】
一、二次函数的定义：
一般地如果y= （a、b、c是常数a≠0）那么y叫做x的二次函数
【提醒： 二次函数y=kx 2+bx+c(a≠0)的结构特征是：1、等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x的最高次数是 ，按一次排列
2、强调二次项系数0】
二、二次函数的同象和性质：
1、二次函数y=kx 2+bx+c(a≠0)的图象是一条 ，顶点坐标为 对称轴方程
2、在抛物y=kx 2+bx+c(a≠0)中：
①当a>0时，开口向，当x<?
y随x的增大而增大，
②、当a<0时，开口向当x<?
随x增大而减小
【提醒：注意几个特殊形式的抛物线的特点
1、y=ax2 ,对称轴顶点坐标 ；2、y= ax2 +k，对称轴 顶点坐标
3、y=a(x-h) 2对称轴顶点坐标；4、y=a(x-h) 2 +k对称轴 顶点坐标】
三、二次函数图象的平移
【提醒：二次函数的平移本质可看作是顶点问题的平移，固然要掌握整抛物线的平移，只要关键的顶点平移即可】
四、二次函数y= ax2+bx+c的同象与字母系数之间的关系：
a:开口方向 向上则0,向下则；｜a｜越大，开口越
b:对称轴位置，与a联系一起，用判断；b=0时，对称轴是c:与y轴的交点：交点在y轴正半轴上，则0；在负半轴上则0，当c=0时，抛物点过 点 b时，y随x的增大而 ，当时，2ab时，y随x增大而增大，当时，y2a
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