【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.1.2 量词课
后知能检测 新人教B版选修
2-1
一、选择题
1．下列命题不是全称命题的是()
A．在三角形中，三内角之和为180°
B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b
C．对于实数a、b，|a－1|＋|b－1|＞0
D．存在实数x，使x－3x＋2＝0成立
【解析】 A、B、C中都含有全称量词，而D中含存在量词，是存在性命题，故选D.
【答案】 D
2．下列命题中，是存在性命题且是真命题的是()
A．实数都可以写成小数形式
B．凸多边形的外角和等于360°
C．存在一个实数，它的相反数是它本身
D．至少存在一个无理数x，使x－x＝0成立
【解析】 A、B为全称命题；C为存在性命题，且当实数为0时，相反数为它本身，为真命题；D中x－x＝0，∴x＝0或1，为假命题．
【答案】 C
3．下列命题不是“?x∈R，x>3”的表述方法的是()
A．有一个x∈R，使x>3
B．有些x∈R，使x＞3
C．任选一个x∈R，使x>3
D．至少有一个x∈R，使x＞3
【解析】 “任选一个x∈R，使x＞3”是全称命题，不能用符号“?”表示，故选C.
【答案】 C
4．(20132朝阳高二检测)有四个关于三角函数的命题： 222222222
xx1p1：?x∈R，sin2cos2 ； 222
p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y；
p3：?x∈[0，π], 1－cos 2x＝sin x； 2
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