课题1：菱形的性质与判定
一、 知识梳理
1、菱形的定义：____________________的_____________叫做菱形．
2、菱形的性质：
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，?还具有自己独特的性质。
（1） 边的性质：对边______且四边_______；
（2） 角的性质：邻角______，对角_______；
（3） 对角线性质：对角线互相____________且每条对角线__________________；
（4） 对称性：菱形_____________________________。
3、菱形的判定：
判定①：一组邻边相等的__________是菱形；
判定②：四边相等的___________是菱形；
判定③：对角线互相垂直的_____________是菱形；
判定④：对角线互相__________________________是菱形；
判定⑤：一组对角线_______________的_________________是菱形。
4、菱形的面积公式：
（1）菱形的面积=______×______；
（2）菱形的面积=______________________。 二、 基础复习
1、如图，已知AC、BD是菱形ABCD
的对角线，那么下列结论不正确的是（）
A、AB=BCB、AC⊥BD
C、∠DAC=∠DCA D、AC=BD
2、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）
A、△ABD与△ABC的周长相等
B、△ABD与△ABC的面积相等
C、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
3、下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）
A、□ABCD中，AB=BC B、□ABCD中，AC⊥BD
C、□ABCD中，AC=BD D、四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA
4、已知菱形的一边长为4cm，则它的周长为.
15、菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若∠BAC =∠OBC，则菱形的四个内角2
的度数分别为______.
6、菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的面积为,底边上的高为__________，
周长为.
三、 典例解析
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