排列与组合
一、知识梳理
1．排列与组合的概念
(1)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用表示．
(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的n个不同元素中取出m个元素的组合数，用表示．
3．排列数、组合数的公式及性质
题型一 排列问题 例1 (1)3名男生，4名女生，选其中5人排成一排，则有________种不同的排法．
(2)将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有____。 引申探究
1．本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“排成前后两排，前排3人，后排4人”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？
2．本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“全体站成一排，男、女各站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？
3．本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“全体站成一排，男生不能站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？
4．本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“全体站成一排，甲不站排头也不站排尾”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？
同步练习1： 用0,1,2,3,4,5这6个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数(无重复数字)?
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