人教版四年级下册数学知识点总结

孟老师课后辅导班四年数学下姓名：

第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数

（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0）

５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用

字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c= a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：

（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c