2017年高考第二轮复习
（理数）专题九 数列
1．(2013·辽宁，4，易)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
?a?p3：数列?n是递增数列； ??
p4：数列{an＋3nd}是递增数列．
其中的真命题为()
A．p1，p2B．p3，p4
C．p2，p3D．p1，p4
1．D [考向3]{an}是等差数列，则an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d，因为d>0，所以{an}是递增数列，故p1正确；对p2，举反例，令a1＝－3，a2＝－2，d＝1，则
?an?a1－daa1>2a2，故{nan}不是递增数列，p2n＝d＋na1－d>0时，?n???
递减，p3不正确；an＋3nd＝4nd＋a1－d，4d>0，{an＋3nd}是递增数列，p4正确．故p1，p4是正确的，故选D.
2．(2016·浙江，13，中)设数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________.
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